Đáp án B
Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là x 1 , x 2 , x 3 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Suy ra 2 x 2 = x 1 + x 3 .
Lại có x − x 1 x − x 2 x − x 3 = 0 ⇔ x 3 − x 1 + x 2 + x 3 x 2 + x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 x − x 1 x 2 x 3 = 0 .
Đồng nhất với phương trình x 3 + a x + b = 0 .
Suy ra x 1 + x 2 + x 3 = 0 ⇒ x 2 = 0
Thay x 2 = 0 vào phương trình đã cho ⇒ b = 0
Phương trình đã cho trở thành x 3 + a x = 0 ⇔ x = 0 x 2 + a = 0 1
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
⇒ a < 0
Vậy b = 0, a < 0 .
