Cho hình vẽ
a) Ba điểm nào thẳng hàng
b) Gọi O là trung điểm của FC. Biết FO = 2 cm.
Vậy OC có độ dài là bao nhiêu?
c) Gọi O là trung điểm của BE. Biết OE = OF
Hỏi BO dài bao nhiêu?
Bài 1. Cho n điểm (n >= 2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng.
a. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng?
b. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thẳng hàng?
c. Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng.
Bài 2. Trên tia Ox, lấy điểm A và B sao cho OA bằng 3cm, OB bằng 12 cm.
a) Chứng minh A nằm giữa O và B
b) Tính độ dài đoạn AB
c) Trên tia Oa là tia đối của tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = \(\frac{1}{3}\)OB. Tính độ dài đoạn OC.
d) O có là trung điểm của CA không? Vì sao?
e) Gọi M là trung điểm của OB. Tính OM và MB.
(Bài 2 không nhất thiết phải vẽ hình)
Trên tia Ox lấy hai điểm E và F sao cho OE = 2cm, OF=6cm
a) Trong ba điểm O,E,f điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ? Vì sao? tính EF
b)Gọi I,K lần lượt là trung điểm của OE và EF. Tính độ dài đoạn thẳng EK và IK?
c) Lấy điểm M sao cho O là trung điểm của ME. Hỏi E có là trung điểm của MF không?
Cho AABC vuông tại B, biết AC = 10 cm . Gọi O là trung điểm AC.Từ O về OE vuông góc AB tại E, OF vuông góc BC tại F. a) Tính độ dài BO và chứng minh tứ giác BEOF là hình chữ nhật. b) Gọi I là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh tứ giác BOCI là hình thoi. c) Gọi N đối xứng với F qua O. Vẽ FK AC tại K. Chứng minh BK vuông góc NK
a: BO=AC/2=5cm
Xét tứ giác BEOF có
góc BEO=góc BFO=góc FBE=90 độ
nen BEOF là hình chữ nhật
b: Xét ΔCBA có
O là trung điểm của CA
OF//AB
Do đó; F là trung điểm của BC
Xét tứ giac BOCI có
F là trung điểm chung của BC và OI
OB=OC
Do đó: BOCI là hình thoi
Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD =
2cm. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD.
b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.
Bài 10: Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm O để:
a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tổng AB + BO = 2 BO
c) Tổng AB + BO = 3.BO.
Bài 11: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là một điểm của đoạn thẳng đó. Cho biết
AB = 6cm; AC = a(cm) (0 < a 6). Tính khoảng cách CM.
Bài 12: Cho đoạn thẳng CD = 5cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm;
DK= 3cm
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? vì sao?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK.
Bài 13: Cho đoạn thẳng AB;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là trung điểm của
OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia
đối của tia AB)
Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm.
a) Tính CB
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm. Tính CD.
Bài 15: Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3cm, OF = 6cm.
a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không? Vì sao?
b) So sánh OE và EF.
c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF không? Vì sao?
d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm hay không? Vì sao?
câu 9
a) ta có AB=6
=> AM=BM=3 cm
mà MC=AM-MC=3-2=1 cm
MD=MB-BD=3-2=1 cm
=> MC=MD
=> M là trung điểm của CD
b) C là trung điểm của AD
D là trung điểm của BC
câu 10
a) AB + BO có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi <=> O trùng B.
b) AB + BO = 2BO <=> AB = BO <=> O trùng A.
c) AB + BO = 3BO <=> AB = 2BO <=> O là trung điểm của AB.
Chúc bạn học tốt
Bài 1 : trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OA = 2 cm ; OB = 5cm ; OC = 10 cm .
a) Kể tên các đoạn thẳng trên hình vẽ ?
b) tính độ dài các đoạn thẳng AB ; BC ; AC ?
Bài 2 : cho 2 tia Ox và Oy chung gốc ; gọi A , B là hai điểm trên các tia Ox ,Oy sao cho OA = OB = 1,5 cm .
a) Có nhận xét gì vị trí của ba điểm A , O , B ?
b) Trong trường hợp nào thì O là trung điểm của AB ?
Bài 3 : cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O . trên tia Ox lấy A,trên tia Oy lấy điểm C sao cho OA = OC = 1 cm . trên tia OA lấy điểm B sao cho OB = 2 cm , trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = 2OB .
A) trong năm điểm A,C,B,D,O điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong số các điểm còn lại ?
b) tính độ dài các đoạn AC,BD ?
C) gọi I là trung điểm của đoạn OD . Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn IB hay không ?
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Gọi M và N là trung điểm của cạnh BC và cạnh CD .
a) Nếu độ dài MN là 7,5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu ? Vì sao ?
b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K . Cm NK = BD
c ) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B . CM K là trung điểm của đoạn thẳng CE
gọi O là 1 điểm của đường thẳng xy, vẽ điểm A thuộc tia Ox, các điểm B và C thuộc tia Oy sao cho C nằm giữa O và B. Cho OB=6(cm), OC=2(cm)
a)Trên hình vẽ có bao nhiêu tia, bao nhiêu đoạn thẳng
b)Tính độ dài đoạn thẳng BC
c) Giải thích tại sao điểm O nằm giữa hai điểm A và C
Cho điểm E trên tia OX sao cho OE=6cm. Gọi F là điểm trên tia đối của tia OX và cách O một khỏang 5cm
a)Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng EF
b)Gọi K là trung điểm EF. Tính độ dài các đoạn thẳng EK và OK
c)Điểm K thuộc tia nào trong 2 tia OEE và OF?
a: Vì OE và OF là hai tia đối nhau
nên EF=OE+OF=11(cm)
b: K là trung điểm của EF
nên EK=EF/2=5,5(cm)
=>OK=EO-EK=0,5(cm)
1.Cho 4 điểm E,F,K,M trong đó không có ba điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng ?
2. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OB = 4cm , OA = 7cm.
a)Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
b)Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính độ dài đoạn thẳng AD.
3. Trên tia Ax lấy hai điểm B,C sao AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
4. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA = 3cm , OB = 7 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Gọi M là trung điểm của AB . Tính OM.
c) Trên tia đối của Ox lấy điểm C sao cho Oc = 1cm. Chứng minh A là trung điểm của CB.
5. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB lấy C sao cho AC = 1cm. Tính CB ?
6. Lấy 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm . Có tất cả bao nhiêu đường thẳng.
7. Trên tia Ox . Vẽ hai điểm A,B sao cho OA = 5cm , OB = 10cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ?.
2) a) Trên tia Ox, có:
OB=4cm; OA= 7cm
Vì 4cm<7cm
Nên OB<OA
=> B nằm giữa hai điểm O và A
b) Vì B nằm giữa O và A ( theo câu a)
=> OB+BA=OA
Hay 4+BA=7
BA= 7-4
BA= 3(cm)
c) Trên tia Ox, ta có D là trung điểm của OB
=> DO=DA
Mà OB=4cm
=> DB= 1/2 OB=4/2=2(cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng BD là 2 cm