câu 5.

Đ

S

S

Đ

câu 4. nhìn hình ko hỉu :v

Bài 1: 

a: x+1/2=5/6

nên x=5/6-1/2=1/3

b: x+1/4=3/4

nên x=3/4-1/4=2/4=1/2

c: x+3/10=1/2

nên x=1/2-3/10=5/10-3/10=1/5

d: x+1/4=3/8

nên x=3/8-1/4=3/8-2/8=1/8

TOT LAM

2 x 31 x 12+ 4 x 6 x 42 + 8 x 3 x 27 = 24 x 31 + 24 x 42 + 24 x 27 = 24 x (27 + 31 + 42) = 24 x 100 = 2400

b) 36 x 28 + 36 x 82 + 64 x 69 + 64 x 41 = 36 x (28 + 82)  + 64 x (69 + 41) = 36 x 110 + 64 x 110 = 110 x (64 + 36) = 110 x 100 = 11000

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|x-2\right|=\left|4-x\right|\)

\(\Leftrightarrow x-2=4-x\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

hay x=3

b) Ta có: \(\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)+\left(-5\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|-3=\dfrac{-11}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\dfrac{-11}{2}+\dfrac{6}{2}=\dfrac{-5}{2}\)(Vô lý)

a) 6 x 7 + 8 = 42 + 8

= 50

b) 6 x 4 x 2 = 24 x 2

= 48

c) 6 x 5 x 3 = 30 x 3

= 90

d) 6 x 8 – 18 = 48 – 18

= 30

AÁDQWERTYUI

a) \(5x-18=72\)

\(5x=72+18\)

\(5x=100\)

\(x=100\div5\)

\(x=20\)

b) \(\left(x-36\right)-32=0\)

\(x-36=32\)

\(x=32+36\)

\(x=68\)

c) \(156-\left(x+6\right)=82\)

\(x+6=156-82\)

\(x-6=74\)

\(x=74+6\)

\(x=80\)

d) \(2^x=16\)

\(2^x=2^4\)

=> x = 4

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

3.

Đặt $x+3=a; 7-x=b$ thì $a+b=10$ 

$C=a^4+b^4$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(a^4+b^4)(1+1)\geq (a^2+b^2)^2$

$\Rightarrow C\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$
$(a^2+b^2)(1+1)\geq (a+b)^2=100$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq 50$

$\Rightarrow C\geq \frac{50^2}{2}=1250$

Vậy $C_{\min}=1250$

Giá trị này đạt tại $a=b=5\Leftrightarrow x=2$

\(E\left(x\right)=0\) <=> \(x^2+x=0\)

=> \(x\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy E(x) có nghiệm là 0 hoặc -1

A(x) = 0 <=> 2x-6 = 0

=> 2x=6

=> x= 3

Vậy nghiệm của A(x) là 3

B(x) = 0 <=> (5x - 2) - (x - 6) = 0

=> 5x - 2 - x + 6 = 0

=> 4x + 4 = 0

=> 4x = -4

=> x= -1

Vậy nghiệm của B(x) là -1

D(x) = 0 <=> \(x^2-4=0\)

=> \(x^2=\left[{}\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right.\)=> x = \(\left[{}\begin{matrix}2\\-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của D(x) là 2 hoặc -2