a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số, ta được:

m+3=5

hay m=2

a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:

\(m+3=5\)

hay m=2

a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:

\(m+3=5\)

hay m=2

a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào y=(m-2)x+m+3, ta được:

\(3\left(m-2\right)+m+3=0\)

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>4m=3

=>\(m=\dfrac{3}{4}\)

c: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=-x+2 và y=2x-1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1+1=0\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=0 vào y=(m-2)x+m+3, ta được:

\(1\left(m-2\right)+m+3=0\)

=>m-2+m+3=0

=>2m+1=0

=>2m=-1

=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)

1. hàm số nghịch biến khi

\(a< 0\\ \Leftrightarrow m-2< 0\\ \Leftrightarrow m< 2\) 

2. \(y=\left(m-2\right)x+m+3\cap Ox,tại,x=3\)

\(\Rightarrow y=0\)

Có: \(0=\left(m-2\right)3+m+3\\ \Leftrightarrow0=4m-4\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

3. pt hoành độ giao điểm của 

\(y=-x+2,và,y=2x-1\) là

\(-x+2=2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

A(1,1)

3 đt đồng quy \(\Rightarrow A\in y=\left(m-2\right)x+m+3\\ \Rightarrow1=\left(m-2\right)1+m+3\\ \Leftrightarrow2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)

a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>m=3/4

c: Tọa độ giao điểm là

2x-1=-x+2 và y=-x+2

=>x=1 và y=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m-2+m+3=1

=>2m+1=1

=>m=0

Lời giải:

a. Với $m=3$ thì ptđt là $y=-x+3$. Đồ thị $y=-x+3$ như dưới đây:

b. Để hàm số đồng biến thì: $2-m>0$

$\Leftrightarrow m< 2$

c. Để đths đi qua $M(-1;1)$ thì $y_M=(2-m)x_M+3$

$\Leftrightarrow 1=(2-m)(-1)+3$
$\Leftrightarrow m=0$

d. Để đths đã cho với $y=-x+2$ song song với nhau thì:

$2-m=-1$

$\Leftrightarrow m=3$

a: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0

hay m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào hàm số, ta được:

\(3m-6+m+3=0\)

hay \(m=\dfrac{3}{4}\)

1) - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-m=0\) ( I )

Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4\left(-m\right)=4m+1\)

- Để 2 hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt

<=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)

2) Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2+\left(x_1+m-x_2-m\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1-x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Lại có : Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(x_1-x_2=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-m=-2\)

\(\Rightarrow m=2\)

TH2 : \(x_1-x_2=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-m=-2\)

\(\Rightarrow m=2\)

Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài .

1:

a: m^2+1>=1>0 với mọi m

=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất

b: Do m^2+1>0 với mọi m

nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R