Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị ( d 1 ) và hàm số y = – x có đồ thị ( d 2 ).
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) bằng phép toán.
cho hàm số y=-2x có đồ thị là (d) , hàm số y=x-1 có đồ thị à (d')
a) vẽ (d) ,(d') trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) tìm tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số y = x-1 với trục tung trục hoành.
c ) Xác điịnh đường thẳng (t) biết (t) song song với (d) và cắt (d') tại điểm có tung độ bằng -3
a) Đồ thị:
b) Gọi giao điểm của đồ thị của hàm số y = x - 1 với trục tung, với trục hoành lần lượt là 2 điểm B và C
Thay x = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:
y = 0 - 1 = - 1
⇒ B(0; -1)
Thay y = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:
x - 1 = 0
⇔ x = 1
⇒ C(1; 0)
c) Gọi (t): y = ax + b (a 0)
Do (t) // (d) nên a = -2
⇒ (t): y = -2x + b
Thay y = -3 vào (d') ta có:
x - 1 = -3
⇔ x = -3 + 1
⇔ x = -2
Thay x = -2; y = -3 vào (t) ta có:
-2.(-2) + b = -3
⇔ 4 + b = -3
⇔ b = -3 - 4
⇔ b = -7
Vậy (t): y = -2x - 7
Bài 1: Cho hàm số y=ax^2
a) Xác định a biết đồ thị của hàm số đi qua A(3;3)
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 1
Bài 2: Cho hai hàm số: y=x^2 (P) và y=2x (d)
a) vẽ đồ thị (P) và (d) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ gioa điểm của (P) và (d)
Bài 3: Cho hai hàm số y= (m+1)x^2 và y= 2x-1.
Tìm m biết rằng đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2
Cho hàm số y=-1/4x2 có đồ thị là(P) và hàm số y=1/2x-2 có đồ thị là (D).
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P)
a) Tính f(-2)
b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
c) Cho hàm số y = 2x + 6 (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)
Câu 3: Cho x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức P = (x1)3 + (x2)3
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
a, \(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}.4=2\)
b,
c, Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d) thỏa mãn phương trình
\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\Leftrightarrow x=6;x=-2\)
TH1 : Thay x = 6 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.6^2=18\)
TH2 : Thay x = -2 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(6;18\right);\left(-2;2\right)\)
Cho hàm số (d): y=2x+3. a, Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b, Tìm tọa độ giao điểm của (d) với hai trục tọa độ. c) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số: A( -1; 1) B( 2; 3) C(1/2;4)
Cho hàm số có đồ thị sau:
(d₁): y = 2x - 3
(d₂): y = \(\dfrac{1}{2}x\)
a) Vẽ 2 đồ thị trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của 2 đồ thị trên bằng phép toán.
Lời giải:
a. Bạn tự vẽ đồ thị
b. PT hoành độ giao điểm:
$2x-3=\frac{1}{2}x$
$\Rightarrow x=2$
Khi đó: $y=\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}.2=1$
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là $(2;1)$
Cho hàm số bậc nhất y=x+2 (d)
a) vẽ đồ thị hàm số trên
b) tìm tọa độ giao điểm của hàm số (d) với đồ thị của hàm số y=2x-1
b: Tọa độ giao điểm là:
2x-1=x+2 và y=x+2
=>3x=3 và y=x+2
=>x=1 và y=3
a:
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Cho hàm số y = f(x) = 1/2x^2 có đò thị là (P)
a) Tính f(-2).
b) Vẽ đồ thị (P) ( câu này em tự làm đc).
c) Cho hàm số y = 2x +6 có đờ thị là (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
Mn giúp em.
a. Thay \(x=-2\) vào đồ thị hàm số P ta được
\(y=f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}\left(-2\right)^2=2\)
c. Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) :
\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-6\right).\dfrac{1}{2}\\ =1+3\\ =4>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=4\\ x_2=-12\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=4;x_2=-12\)
1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x – 3
2) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d1) y = - 3x + 2 bằng phép tính.
3) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d2) của hàm số
này cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và (d), (d1), (d2) đồng quy.
2: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=-3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)