Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI.
a) Xác định một phép dời hình biến A thành B và I thành E
b) Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy.
Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI
a) Xác định một phép dời hình biến A thành B và I thành E
b) Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy
Cho hình vuông ABCD có tâm I.
a.Xác định hình H1 là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vecto AI.
b. Xác định hình H2 là ảnh H1 qua phép tịnh tiến vecto IB.
c. Có 1 phép tịnh tiến nào biến H2 thành hình vuông ABCD.
Số phát biểuđúng là:
a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó
f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình
h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.
i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.
k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.
l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( B ≠ A ) thì nó cũng biến điểm B thành A
m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC
A.5
B.6
C.7
D.8
Đáp án D
Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l
b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến
d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.
k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.
A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB.
B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90 o .
C. Phép đối xứng trục EI và phép tịnh tiến theo D I → .
D. Phép tịnh tiến theo A I → và phép đối xứng tâm I.
Đ E I ( 1 ) = ( 8 ) ; T D I → ( 8 ) = ( 3 ) .
A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB thì (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8).
B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90 o (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8)
D.phép tịnh tiến theo A I → và phép đối xứng tâm I thì hình (1) thành hình (2)
Đáp án C
Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90 ° và phép đối xứng qua đường BD (h.1.41).
- Ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 90o lần lượt là: D, A, O
- Ảnh của D, A, O qua phép đối xứng qua đường thẳng BD là: D, C, O
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90o và phép tịnh tiến theo vectơ biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau?
A. AB
B. CB
C. DA
D. BC
Số phát biểu sai:
a) Phép đối xứng trục là một phép dời hình
b) Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng trục Đd biến hình (H) thành chính nó.
c) Một hình có thể có một hay nhiều trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng.
d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.
e) Qua phép đối xứng trục Đa, đường tròn có tâm nằm trên a sẽ biến thành chính nó.
f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó
g) Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của đường thẳng vuông góc với a là chính nó
h) Nều phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng b cắt a thì giao điểm của a và b nằm trên trục đối xứng
i) Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng
A. 3
B.5
C. 7
D.9
Đáp án A
Nhữngphát biểu sai: d; f; i
d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó hoặc là chính nó.
f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó ( chỉ trong trường hợp tam giác đều hoặc tam giác cân cóđỉnh nằm trên trục đối xứng)
i) Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)
- Phép đối xứng qua tâm I biến ΔAEI thành ΔCFI
- Phép đối xứng qua trục d biến ΔCFI thành ΔFCH
Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay - 90 ° biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?
A. 10 2
B. 5
C. 2 5
D. 10
Đáp án A.
Ta có hình vẽ bên.
Từ A C = 3 ⇒ A B = B E = E F = F A = 2 B C = C G = G H = H B = 1 . Do I = E C ∩ G H ⇒ I là trung điểm của HG. Suy ra B I = B H 2 + H G 2 2 = 1 2 + 1 2 2 = 5 2
Q B ; - 90 ° ( I ) = J ⇒ B I ⊥ B J B I = B J ⇒ ∆ B I J vuông cân tại B.
Vậy I J = B I 2 = 5 2 . 2 = 10 2