-13/32

Câu 3:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)

=>a=-3; b=-9

1. Do y tỉ lệ thuận với x,ta có công thức: y = kx (k là một hằng số khác 0) (k là hệ số tỉ lệ). Thay vào,ta có: \(y=f\left(x\right)=kx=\frac{1}{2}x\)

a) Để \(f\left(x\right)=5\) hay \(y=5\) thì \(y=f\left(x\right)=\frac{1}{2}x=5\Leftrightarrow\frac{x}{2}=5\Leftrightarrow x=10\)

b) Giả sử \(x_1>x_2\Rightarrow\frac{x_1}{2}>\frac{x_2}{2}\) hay \(\frac{1}{2}.x_1>\frac{1}{2}.x_2\) hay \(f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\) (đpcm)

2. Do y tỉ lệ với x,ta có công thức y = kx (k là hằng số khác 0,là hệ số tỉ lệ). Thay vào,ta có công thức: \(y=f\left(x\right)=kx=12x\)

a) Tương tự bài 1

b) Ta có: \(f\left(-x\right)=12.\left(-x\right)\)

\(-f\left(x\right)=-12.x\)

Mà \(12.\left(-x\right)=-12.x\) suy ra \(f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\) (đpcm)

Giả sử a,b,c đều lẻ thì a = 2m+1 ; b = 2k+1 ; c = 2n+1 

Theo đề bài vì pt có no hữu tỉ nên ∆ b^2 - 4ac là số chính phương lẻ

 • Giải thích :vì no của pt sẽ là (√∆ + 2k+1) : 2(2m+1) và cx là số hữu tỉ

•Quay lại bài toán khi đó ta có : ( 2k+1)^2 - (2t+1)^2 = 4(2m+1)(2n+1) 

Biến đổi ta được : 4k(k+1) - 4t(t+1) = 4(2m+1)(2n+1) : vô lí vì vế trái CHIA HẾT cho 8 mà vế phải lại KHÔNG CHIA HẾT cho 8 

=> đpcm