Bài 1: 

a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì m-1>0

hay m>1

b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì 3-m<0

=>m>3

c: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì m(m-1)<0

hay 0<m<1

a, đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1 

b, nghịch biến khi 3 - m < 0 <=> m > 3 

c, nghịch biến khi m^2 - m < 0 <=> m(m-1) < 0 

Ta có m - 1 < m 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

Bài 2 

Với x < 0 thì hàm số trên nghịch biến do m^2 + 1 > 0 

Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ),  x 0  ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.

Đáp án: D

1:

a: m^2+1>=1>0 với mọi m

=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất

b: Do m^2+1>0 với mọi m

nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R

a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào y=(m-2)x+m+3, ta được:

\(3\left(m-2\right)+m+3=0\)

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>4m=3

=>\(m=\dfrac{3}{4}\)

c: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=-x+2 và y=2x-1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1+1=0\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=0 vào y=(m-2)x+m+3, ta được:

\(1\left(m-2\right)+m+3=0\)

=>m-2+m+3=0

=>2m+1=0

=>2m=-1

=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)

a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số, ta được:

m+3=5

hay m=2

a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:

\(m+3=5\)

hay m=2

a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:

\(m+3=5\)

hay m=2

a: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 là hàm số bậc nhất thì \(1-m\ne0\)

=>\(m\ne1\)

c: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 song song với đường thẳng y=2x-3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m-2\ne-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

d: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 cắt đường thẳng y=-x+1 thì \(1-m\ne-1\)

=>\(m\ne2\)

e: Thay x=2 và y=1 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

2(1-m)+m-2=1

=>2-2m+m-2=1

=>-m=1

=>m=-1

g: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-m>0

=>m<1

Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Oy một góc tù thì 1-m<0

=>m>1

h: Thay x=0 và y=3 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

0(1-m)+m-2=3

=>m-2=3

=>m=5

f: Thay x=-2 và y=0 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

-2(1-m)+m-2=0

=>-2+2m+m-2=0

=>3m-4=0

=>3m=4

=>\(m=\dfrac{4}{3}\)

b: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 nghịch biến trên R thì 1-m<0

=>m>1