Cho (C): x − 2 2 + y + 6 2 = 4 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = − 1 2 và phép quay tâm O góc 90 ° sẽ biến(C) thành đường tròn nào?
A. x + 3 2 + y + 1 2 = 4
B. x − 3 2 + y + 1 2 = 4
C. x + 3 2 + y − 1 2 = 1
D. x + 3 2 + y + 1 2 = 1
Những câu hỏi liên quan
Cho x^2+y^2=1. C/m rằng b.thức 2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4) ko phụ thuộc vào x,y.
=2(x2+y2)(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4
=2(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4
=2x4-2x2y2+2y4-3x4-3y4
=-x4-2x2y2-y4
=-(x4+2x2y2+y4)
=-(x2+y2)=-(1)2=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
$2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)$
$=2(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)-3x^4-3y^4$
$=2(x^4-x^2y^2+y^4)-3x^4-3y^4$
$=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4$
$=-x^4-2x^2y^2-y^4$
$=-(x^4+2x^2y^2+y^4)$
$=-(x^2+y^2)$
$=-(1)^2$
$=-1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z > 0 và x+y+z+xy+yz+zx=6 .C/minh x^2 + y^2+ z^2 > hoặc = 6
Bạn chép sai đề, đề đúng phải là \(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Áp dụng các BĐT quen thuộc:
\(2x^2+2y^2+2z^2\ge2xy+2xz+2yz\)
\(x^2+1+y^2+1+z^2+1\ge2x+2y+2z\)
Cộng vế với vế:
\(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+xz+yz\right)=12\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀi 1 cho x + y = a , x^2 + y^2 = b , x^3 + y^3 = c
CM a^3 -3ab +2c=0
Bài 2 Cho x^2 + y^2 =1
Tính 2(x^6 + y^6) - 3(x^4 +y^4)
2/
2(x6+y6)-3(x4+y4)
=2[(x2)3+(y2)3 ] - 3x4-3y4
=2(x2+y2)(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4
=2.1(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4
=2x4-2x2y2+2y4-3x4-3y4
=-x4-2x2y2-y4
=-(x4+2x2y2+y4)
=-(x2+y2)
=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= { 6;x} , B= {2;y} và C= {2;x;y} . Tìm x,y để A=B=C
1) Cho x+y=a, x2+y2=b, x3+y3=c
C/m a3-3ab+2c=0
2)Cho x2+y2=1
Tính 2(x6+y6)-3(x4+y4)
bài 2
Giải:x6+y6)-3(x4+y4)
2(x6+y6)−3(x4+y4)2(x6+y6)−3(x4+y4)
⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4
⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4
⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4
⇔−2x2y2−x4−y4⇔−2x2y2−x4−y4
⇔−(x4+2x2y2+y4)⇔−(x4+2x2y2+y4)
⇔−(x2+y2)2⇔−(x2+y2)2
⇔−1
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1
bạn thay vào hết và tính ra là được
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3y^3+3xy\left(x+y\right)-3x^3-3y^3-3xy\left(x+y\right)=0\)(điều phải c/m)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giar sử x ,y là các số nguyên dương sao cho x2+y2 +6 chia hết cho xy .Tìm thương của phép chia x2+y2 +6 cho xy .
1) x^3 - 7x - 6 =0 ; x^2 + y^2 - 6x + 6y +18 = 0.
2) Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho ( x - 3) thì dư 2, f(x) chia cho (x+4) thì dư 9, f(x) chia cho ( x^2 + x -12 ) thì được thương là ( x^2 +3) và còn dư.
3) Cho x+y=6 và x.y = -4. Tính giá trị của các biểu thức C = x^2 + y^2, D = x^3 + y^3, E= x^3 - y^3
Bài 1:
a: =>x^3-x-6x-6=0
=>x(x-1)(x+1)-6(x+1)=0
=>(x+1)(x-3)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{-1;3;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+6y+9=0\)
=>(x-3)^2+(y+3)^2=0
=>x=3 và y=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho ba số dương phân biệt a,b,c sao cho b/a-c=a+b/c=a/b 2. Tìm x,y biết x+y/6=x-3y/4 và x^2*y^2=121
Cho x.y=-2 ; x+y=3
Tính:
A= x^2+y^2
B= x^3 + y^3
C= x^4 +y^4
D= x^6+ y^6
A=x2+y2=x2+2xy+y2-2xy
=(x+y)2-2xy
=32-2.(-2)
=9+4
=13
B= x^3 + y^3
=x3+3x2y+3xy2+y3-3x2y-3xy2
=(x+y)3-3xy.(x+y)
=33-3.(-2).3
=27+18
=45
C= x^4 +y^4
=x4+2x2y2+y4-2x2y2
=(x2+y2)2-2.(xy)2
=132-2.(-2)2
=169-8
=161
D= x^6+ y^6
=x6+2x3y3+y6-2x3y3
=(x3+y3)2-2.(xy)3
=452-2.(-2)3
=2041
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho x+y=a, x2+y2=b, x3+y3=c
C/m a3-3ab+2c=0
2)Cho x2+y2=1
Tính 2(x6+y6)-3(x4+y4)
Câu 2:
\(A=2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)^3-3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\right]-3\left[\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\right]\)
\(=2\left(1-3x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)\)
\(=2-6x^2y^2-3+6x^2y^2=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)