Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của C'N, B'P ∩ CC' = Q. Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng cố định thỏa mãn:

A. ( α ) là mặt phẳng (A'B'Q).

B. ( α ) qua trung điểm của A’B, B’C’, BC và AB.

C. ( α ) là mặt phẳng (MPB)

D. Không tồn tại ( α )

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B’M =  1 2 A’B’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V₁ và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V₂ . Tính  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 97 59

B.  V 1 V 2 = 49 144

C.  V 1 V 2 = 95 144

D.  V 1 V 2 = 49 95

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm cạnh A’B’; các điểm N, P thỏa mãn B ' N ⇀ = 3 4 B ' C ' ⇀ ;   B P ⇀ = 1 4 B C ⇀ Đường thẳng NP cắt BB’ tại E; đường thẳng ME cắt AB tại Q. Thể tích khối đa diện ACPQA'C'NM bằng

A. 55

B. 59

C. 52

D. 56

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của A’B’ vàCC’. Khi đó CB’ song song với

A.  (BC’M).

B. (AC’M).

C.  AM.

D.  A’N.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B'M= 1 2 A'B'. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V 1  và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V 2 . Tính V 1 V 2 . 

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 là phần đa diện còn lại. Tính tỉ số  V 1 V 2

A. V 1 V 2 = 7 2

B. V 1 V 2 = 2

C. V 1 V 2 = 3

D. V 1 V 2 = 5 2

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 là phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2