Tìm số tự nhiên x thỏa
\(4C^4_{x-1}-4C^3_{x-1}< 5A^2_{x-2}\)
Những câu hỏi liên quan
Số giá trị nguyên dương của n thỏa:
\(4C^4_{n-1}-4C^3_{n-1}< 5A^2_{n-2}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa:
\(C_{8+x}^{x+3}=5A^3_{x+6}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa
\(C^{x+3}_{8+x}=5A^3_{x+6}\)
Bài 1: Giải bất phương trình:
a) A^3_{x+1}+C^{x-1}_{x+1} 14.left(x+1right)
b) frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x frac{6}{x}C^3_{x+10}
Bài 2: Giải hệ phương trình:
a) left{{}begin{matrix}C^y_x-C^{y+1}_x04C^9_x-5C^{y-1}_x0end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}2A^y_x+5C^y_x905A^y_x-2C^y_x80end{matrix}right.
Đọc tiếp
Bài 1: Giải bất phương trình:
a) \(A^3_{x+1}+C^{x-1}_{x+1}< 14.\left(x+1\right)\)
b) \(\frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x< \frac{6}{x}C^3_{x+10}\)
Bài 2: Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}C^y_x-C^{y+1}_x=0\\4C^9_x-5C^{y-1}_x=0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2A^y_x+5C^y_x=90\\5A^y_x-2C^y_x=80\end{matrix}\right.\)
13 tháng 4 2023 lúc 18:48
Tính tổng: a) \(S=2C^2_{2n}+4C^4_{2n}+6C^6_{2n}+...+2nC^{2n}_{2n}\)
b) \(S=\dfrac{1}{2}C^0_{2n}+\dfrac{1}{4}C^2_{2n}+\dfrac{1}{6}C^4_{2n}+...+\dfrac{1}{2n+2}C^{2n}_{2n}\)
tìm x :
A, (2x+1)^3=2^3 . 5^2 - 75
B, tìm x, y là số nguyên : x . Y - x + y = 4
C, tìm x, y là số tự nhiên : 5^x+12^y=26
a: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=8\cdot25-75=125\)
=>2x+1=5
hay x=2
c: x=2; y=0
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên x thỏa
\(A^2_{x-2}+C^{x-2}_x=101\)
ĐK: \(x\ge4\)
\(\dfrac{\left(x-2\right)!}{\left(x-4\right)!}+\dfrac{x!}{\left(x-2\right)!.2!}=101\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)+\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=101\)
\(\Leftrightarrow3x^2-11x-190=0\)
\(\Rightarrow x=10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên x , biết :
a , x mũ 2 = 1
b, x mũ 2 = 4
c , x mũ 2 = 9
Xem thêm câu trả lời
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) ( với x khác 0) biết:
\(2A^2_n=C^2_{n-1}+C^3_{n-1}\)
Ta có:
\(2A_n^2=C_{n-1}^2+C_{n-1}^3\) \(\left(n\ge4\right)\)
\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=\dfrac{\left(n-1\right)!}{2!\left(n-1-2\right)!}+\dfrac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-1-3\right)!}\)
\(\Rightarrow2\cdot n\left(n-1\right)=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{4}+\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}\)
\(\Rightarrow2n=\dfrac{n-2}{4}+\dfrac{\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}\)
\(\Rightarrow n=14\) hoặc \(n=0\left(loại\right)\)
Với n=14 ta có khai triển:
\(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^{14}=\sum\limits^{14}_{k=0}\cdot C_{14}^k\cdot\left(x^2\right)^{14-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2}\right)^k\)
\(=C_{14}^k\cdot x^{28-4k}\)
Số hạng không chứa x: \(\Rightarrow28-4k=0\Rightarrow k=7\)
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là:
\(C_{14}^7\cdot x^{28-4\cdot7}=C_{14}^7=3432\)
Đúng 1
Bình luận (0)