\(D=\dfrac{21}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{21}{3}=7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

mk ko biết, nhìn hoi phức tạp nhỉ

\(A=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+\left|x+2\right|-4\ge\left|x-3\right|+\left|5-x+x+2\right|-4\)

\(A\ge\left|x-3\right|+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(x=3\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow10+\left(x-3\right)^2+\left|y-5\right|\ge10\forall x,y\)

\(\Rightarrow D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Max_D=-10\) khi \(x=3;y=5\).

giúp mình với các bạn

đương 23

a) \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\)

Ta có:

\(x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)

Để \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) đạt GTNN thì \(x^2+1\) đạt GTNN

\(hay:x^2+1=1\)

Thay \(x^2+1=1\) vào \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) ta có:

\(A=\dfrac{7}{3}.1\\ A=\dfrac{7}{3}\)

Vậy \(Max_A=\dfrac{7}{3}\) tại \(x=0\)

a/ \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow Min_A=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow x=0\)

Vậy.................................................

b/ Để \(\dfrac{72-12x}{5-x}\) lớn nhất

\(\Rightarrow5-x\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow...................\) tự lm nốt mk fai ik hok r`

a: A=-(x-7)^2-888<=-888

Dấu = xảy ra khi x=7

b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5

c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)

Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2