Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho D M E ^ = A B C ^ . Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?
A. DEM
B. MDE
C. ADE
D. AED
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại A, có BC 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho
D
M
E
^
A
B
C
^
. Tính BD.CE bằng A.
2
a
2
B. 3a C.
a
2
D.
4
a
2
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho D M E ^ = A B C ^ . Tính BD.CE bằng
A. 2 a 2
B. 3a
C. a 2
D. 4 a 2
+ Ta có: D M C ^ = D M E ^ + E M C ^
Mặt khác: D M C ^ = A B C ^ + B D M ^ (góc ngoài tam giác)
Mà: D M E ^ = A B C ^ (gt) nên B D M ^ = E M C ^
+ Ta có: A B C ^ = A C B ^ (ΔABC cân tại A) và B D M ^ = E M C ^ (cmt)
=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)
=> B D C M = B M C E => BD.CE = CM.BM
Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a
=> BD.CE = a 2 không đổi
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạch AB, AC sao cho \(\widehat{DME}\) = \(\widehat{B}\)
a) Chứng minh BC. CE không đổi.
b) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE.
c) Tính chu vi tam giác AED nếu tam giác ABC đều.
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tai AC lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với BC (K thuộc BC). chứng minh:
a) BH=CK
b) BC<DE
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC cân tại A , lấy điểm E thuộc cạnh AB , điểm M thuộc cạnh AC sao cho BE = CM
a) C/m Δ AEM cân
b) C/m góc ABM = góc ACE
c) C/m EM // BC
d) Gọi D là trung điểm của MC , trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của BN . C/m NE // BC
a: Ta có: AE+EB=AB
AM+MC=AC
mà AB=AC
và EB=MC
nên AE=AM
hay ΔAEM cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
AM=AE
Do đó: ΔABM=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)
c: XétΔABC có AE/AB=AM/AC
nên EM//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho tam giác ABC có BC2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE2AD. C/m: a, tam giác MAEtam giác MAC b, AC2AD2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho ADAE. O là giao điểm của BE và CD. C/ma,BECD b, DE song song với BC
Đọc tiếp
1.cho tam giác ABC có BC=2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE=2AD. C/m: a, tam giác MAE=tam giác MAC b, AC=2AD
2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC=3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.
3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho AD=AE. O là giao điểm của BE và CD. C/m
a,BE=CD b, DE song song với BC
bai tinh chat tia phan giac cua mot goc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B .
a) Chứng minh BC, CE không đổi.
b) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE.
c) Tính chu vi tam giác AED nếu tam giác ABC đều.
Giải chi tiết
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE DC. Chứng minh ΔABC ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao ch...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)
cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC lấy E ; F thuộc AB ; AC sao cho ME //AC ; MF // AB .cm :
a , E; F là trung điểm ab và ac .
b, BC = 2EF .
c, ME =MF ; AE =AF
sửa lại câu a , E ; F là trung điểm AB và AC
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=2EF
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, có BC=2a. M là trung điểm BC. Lấy 2 diểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME ko đổi
a. CMR BD.CE ko đổi
b. CMR CM là phân giác BCE
c. Cho tam giác ABC đều, CMR chu vi tam giác ADE ko đổi