Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 16,25 cm, các kích thước của đáy bằng 5 cm và 12 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó
A. 585 c m 3
B. 855 c m 3
C. 785 c m 3
D. 587 c m 3
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm, các kích thước của đáy bằng 9 cm và 12 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
A. 846 c m 3
B. 864 c m 3
C. 816 c m 3
D. 186 c m 3
Đường chéo của hình chữ nhật đáy là: 12 2 + 9 2 = 225 = 15 cm
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 17 2 − 15 2 = 64 = 8 cm
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 9.12.8 = 864 c m 3
Đáp án cần chọn là: B
a. Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120 cm2, chiều cao bằng 60 cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất .
b. một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100 cm2, chiều cao bằng 5 cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất
a) \(S_{xq}=\left(a+b\right).2.h\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=120\left(cm^2\right)\\h=60\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow120\left(a+b\right)=120\)
\(\Rightarrow a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\)
mà \(a^2+b^2\ge2ab\) (do \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab\ge0,\forall ab>0\))
\(\Rightarrow4ab\le1\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Để thể tích hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi :
\(\left(ab\right)max\left(V=abh;h=60cm\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(ab\right)max=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(ab=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn đề bài
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là \({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)\((c{m^3})\). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là \(x + 1\)(cm) và \(x + 2\)(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\((x + 1).(x + 2) = x(x + 2) + 1.(x + 2)\\ = {x^2} + 2x + x + 2 = {x^2} + 3x + 2\) \((c{m^2})\).
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x là:
\(({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6):({x^2} + 3x + 2) = x + 3\)(cm).
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 5 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
8 x 5 x 5 = 200 ( cm3 )
Cạnh hình lập phương là :
( 8 + 5 + 5 ) : 3 = 6 ( cm )
Thế tích hình lập phương là :
6 x 6 x 6 = 216 ( cm3 )
Đ/s : .........
..........
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7 cm và chiều cao 9 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên . Tính:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật
b) Thể tích hình lập phương
a, Thể tích hình hộp chữ nhật là:
8 x 7 x 9 = 504 (c m 3 )
b, Cạnh hình lập phương dài:
8 + 7 + 9 3 = 8 (cm)
Vậy thể tích hình lập phương là:
8 x 8 x 8 = 512 (c m 3 )
Đáp số: a, 504c m 3 và b, 512c m 3
Một một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm ,chiều rộng 7 cm và chiều cao 9 cm .Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính :
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật ;
b) Thể tích hình lập phương.
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
8 x 7 x 9 = 504 (cm3)
b) Cạnh của hình lập phương là:
(8 + 7 + 9) : 3 = 8 (cm)
Thể tích hình lập phương là:
8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
a , thể tích hình hộp chữ nhật là :
8 x 7 x 9 = 504 (cm3)
b , thể tích hình lập phương là :
8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
Đ/s : a,504 cm3
b,512 cm3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = ............................................................................................................................................................................................................................
một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm , chiều rộng 7 cm và chiều cao 9 cm một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên . tính :
a ) thể tích hình hộp chúa nhật
b ) thể tích hình lập phương
a ) Thể tích hình lập phương là :
8 x 7 x 9 = 504 ( cm3 )
b ) Cạnh hình lập phương là :
( 8 + 7 + 9 ) : 3 = 8 ( cm )
Thể tích hình lập phương là :
8 x 8 x 8 = 512 ( cm3 )
Đáp số : 504 cm3 và 512 cm3
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7 cm và chiều cao 9 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên . Tính: Thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
8 x 7 x 9 = 504 (cm3)
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng 7 cm và chiều cao 10 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
10 x 7 x 10 = 700 ( cm3 )
Cạnh hình lập phương là :
( 10 + 7 + 10 ) : 3 = 9 ( cm )
Thể tích hình lập phương là :
9 x 9 x 9 = 729 ( cm3 )
Đ/s : .....
.....
Thể tích hình hộp chữ nhật :
10 x 7 x 10 = 700 ( m3 )
Cạnh hình lập phương :
( 10 + 7 + 10 ) : 3 = 9 ( cm )
Thể tích hình lập phương :
9 x 9 x 9 = 729 ( cm3 )
đ/s:...