Ta có: −4x² + 9 = 0 ⇔ 4x² = 9

⇔ x 2 = 9 4 ⇔ x = 3 2 x = − 3 2

phương trình có hai nghiệm

x = 3 2 ; x = − 3 2

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án D

Nên số nghiệm của phương trình là 2.

Đáp án D

a: =>(x-7)(x+3)=0

hay \(x\in\left\{7;-3\right\}\)

b: =>2x+7=0

hay x=-7/2

c: \(\Delta=50-4\cdot6\cdot2=50-48=2\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5\sqrt{2}-\sqrt{2}}{12}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\\x_2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3\right)>=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12>=0\)

=>-16m>=-28

hay m<=7/4

b: \(\Leftrightarrow16m^2-4\left(2m-1\right)\left(2m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-4\left(4m^2+4m-3\right)=0\)

=>4m-3=0

hay m=3/4

c: \(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-4\cdot4\cdot m^2< 0\)

=>-16m+4<0

hay m>1/4

\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)

\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)

\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m.

b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)

Vậy......

giải pt