Biểu thức 5 x + 3 xác định khi:
A. x > - 3 5
B. x < - 3 5
C. x ≥ - 3 5
D. x ≤ - 3 5
Cho biểu thức
2
2 5 1
25 5 5
x
A
x x x
= − −
− − +
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2) Rút gọn biểu thức A.
3) Tính giá trị của biểu thức A khi
x =1.
đkxđ:\(x\ne5,x\ne-5\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{1}{x+5}\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\dfrac{2x-5x-25-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\dfrac{4}{x-5}\)
thay x=1 vào bt A, ta được:
\(-\dfrac{4}{1-5}=1\)
Cho các biểu thức A= \(\dfrac{X+2}{X+3}-\dfrac{5}{X^2+X-6}+\dfrac{1}{2-X}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3
a) ĐKXĐ: \(x\ne-3,x\ne2\)
b) \(A=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)
c) \(A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{3-4}{3-2}=-1\)
cho biểu thức B=[ x+1/ 2x-2 +3/x2 -1 -x+3/2x+2] .2x2 -2/5
a, tìm điều kiện của biến để phân thức xác định
b, c/m rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc vào biến x ?
bài 3cho biểu thức :A= \(\left[\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{6x+9}{x\left(x+3\right)}\right]:\dfrac{x+3}{2}\)
a,tìm điều kiện xác định của biểu thức.
b,rút gọn biểu thức A.
c,tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{1}{5}\)
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-3
b: \(=\dfrac{x^2+6x+9}{x\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{2}{x}\)
c: Khi x=1/5 thì A=2:1/5=10
Cho biểu thức: A=2x+20/x^2-25+1/x+5+2/x-5
a. Tìm điều kiện xác định của A.
b. Rút gọn biểu thức A.
c. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
d. Tìm x để A= –3
Bài 1: Ph tích thành nhân tử
b) x^5-x^3-x^2+1
Bài 2: Cho biểu thức
a) tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) tính giá trị của P khi x=2/5
Bài 2
a) ĐKXĐ: x - 10 0 và x + 10 0
*) x - 10 0
x 10
*) x + 10 0
x 10
Vậy ĐKXĐ: x -10; x 10
b) P = [(5x + 2)(x + 10) + (5x - 2)(x - 10)]/[(x - 10)(x + 10)] . (x - 10)/(x² + 4)
= (5x² + 50x + 2x + 20 + 5x² - 50x - 2x + 20)/[(x + 10)(x² + 4)]
= (10x² + 40)/[(x + 10)(x² + 4)]
= 10(x² + 4)/[(x + 10)(x² + 4)]
= 10/(x + 10)
c) Khi x = 2/5 ta có:
P = 10.(2/5 + 10)
= 4 + 100
= 104
Bài 1
b) x⁵ - x³ - x² + 1
= (x⁵ - x³) - (x² - 1)
= x³.(x² - 1) - (x² - 1)
= (x² - 1)(x³ - 1)
= (x - 1)(x + 1)(x - 1)(x² + x + 1)
= (x + 1)(x - 1)²(x² + x + 1)
Cho biểu thức:
B = (\(\dfrac{x+1}{2x-2}\) + \(\dfrac{3}{x^2-1}\) - \(\dfrac{x+3}{2x+2}\)) . \(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) C/m rằng: khi giá trị của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)) : (\(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1x}\))
1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2.Rút gọn A.
3.Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{6-2\sqrt{5}}\).
4.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3.
6.Tìm giá trị của x để biểu thức A nhỏ hơn -1.
7.Tìm giá trị của x để biểu thức A lớn hơn \(\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)
2) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1-3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=2\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
cho biểu thức: \(\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right].\frac{4x^2-4}{5}\)
a) tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
b) bạn rút gọn, biểu thức sẽ bằng 4
=> giá tri của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào biến x
tôi vướng ở câu b giải cứ bị lẫn giải ra vẫn có biến x giải họ tôi cái
cho biểu thức:B=[(x+1/2x−2) +(3/x^2−1) −(x+3/2x+2)] .(4x^2−4/5 )
a, tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b, CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x
a) ĐK : \(x\ne1\); \(x\ne-1\)
b) Ta có biểu thức:
\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\left(\frac{4x^2-4}{5}\right)\)
\(=\left(\frac{x+1}{2.\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2.\left(x+1\right)}\right).\left(\frac{4.\left(x^2-1\right)}{5}\right)\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2+3.2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)
\(=\frac{x^2+2x+2+6-x^2-2x+3}{2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}=\frac{40.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{10.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=4\)
Vậy giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào biến x khi \(x\ne1;x\ne-1\)