Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, độ dài AC = 4, BH = 9/5. Khi đó độ dài vecto \(\overrightarrow{AH}\) là...
Cho tam giác vuông tại A có AH là đường cao ABC^=60o và AB=12 khi đó độ dài đoạn BH là
Xét ΔAHB vuông tại H có cos B=BH/AB
=>BH/12=cos60=1/2
=>BH=6
Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABH$ có:
$\cos B = \frac{BH}{AB}$
$\Rightarrow BH=AB\cos B=12\cos 60^0=6$ (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 a) tính độ dài AH, AB, AC b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao ah có bh=1cm , ac= 2√5 tính độ dài ah
Ta có: \(AC^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow CH+1=20\)
hay CH=19(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(AH=\sqrt{19}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, Biết AB=15cm , AC=20cm . Tính độ dài BC, BH, AH?
Áp dụng Pytago \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .biết BH = 9 cm ,HC = 16 cm .tính AH; AC ;số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. biết AB = 3 cm ,AC = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ)
Bài 1:
AH=12cm
AC=20cm
\(\widehat{ABC}=37^0\)
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH=48cm. Biết
BH:CH = 9:16. Tính AB, AC?
Bài 5: Cho tam giác ABC đều có cạnh là a, đường cao AH. Tia phân
giác của ABC ̂ cắt AH tại I. Tính theo a
a)Độ dài AH b)Độ dài IH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính độ dài vecto AB
Ta có H nằm giữa B, C nên:
\(BC=BH+CH=10+42=52\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A và có đường cao AH ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\) (cạnh góc vuông và hình chiếu)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{10\cdot52}=\sqrt{520}=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)
Mà: \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}\right|=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6
a) tính độ dài AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc BM (K thuộc BM). Chứng mih : BK.BM=BH.BC
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , biết EC=3cm ,BC=6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC .
2.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB:AC=3:7 , AH=42cm.Tính độ dài BH , CH
3.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH:CH=9:16 , AH-48cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC
4.Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác AD , đường cao AH. Biết AB=21cm,AC=28cm .Tính HD
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AH = 16, BH = 9. Tính AB.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài HB.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12, BC = 15. Tính HC.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 6, HC = 9. Tính độ dài AC.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 16cm. Tính AH
6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 8cm, HC = 12 cm. Tính AC.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)