\(\Leftrightarrow\dfrac{2bc}{2bc+a^2}+\dfrac{2ac}{2ac+b^2}+\dfrac{2ab}{2ab+c^2}\le2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2bc}{2bc+a^2}-1+\dfrac{2ac}{2ac+b^2}-1+\dfrac{2ab}{2ab+c^2}-1\le2-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{2bc+a^2}+\dfrac{b^2}{2ac+b^2}+\dfrac{c^2}{2ab+c^2}\ge1\)

BĐT trên đúng theo C-S:

\(\dfrac{a^2}{2bc+a^2}+\dfrac{b^2}{2ac+b^2}+\dfrac{c^2}{2ab+c^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

\(x^3+y^3+3xy\le1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y\right)+3xy\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2-xy+x+y+1\right)\le0\)

Do \(x^2+y^2-xy+x+y+1=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+x+y+1>0\)

\(\Rightarrow x+y-1\le0\Rightarrow x+y\le1\)

\(\Rightarrow P=\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{4y}\right)+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{4y}}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{x+y}\ge2+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{1}=5\)

\(P_{min}=5\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Tham khảo :

Hôm nay đứng trên bục nhận phần thưởng học sinh giỏi, tôi vô cùng vui sướng khi thấy gương mặt rạng ngời hạnh phúc của bố mẹ. Cuối cùng thì đứa con ngỗ nghịch như tôi cũng đã làm cho bố mẹ vui lòng.

Nhà tôi nghèo lại đông con nên bố mẹ tôi rất vất vả để nuôi chúng tôi khôn lớn. Các anh chị của tôi ai cũng chăm ngoan và học giỏi. Riêng tôi là đứa nhỏ nhất nhưng ngỗ nghịch nhất. Tôi ham chơi hơn ham học. Chuyện tôi cúp học đi chơi là chuyện thường xảy ra. Kết quả học tập của tôi bao giờ cũng rất tệ. Tôi biết bố mẹ rất buồn.

Nhìn bố mẹ tôi người ta sẽ rất khó đoán được tuổi. Do lam lũ, vất vả nhiều nên trông bố mẹ tôi già trước tuổi. Mới bốn mươi lăm tuổi mà tóc bố tôi bạc trắng, gương mặt khắc khổ, người gầy xọm trông như cụ già sáu mươi. Còn mẹ tôi thì đuôi mắt đầy vết chân chim, bàn tay gầy guộc quanh năm buôn bán tảo tần. Mẹ tôi bán cá ở chợ, tay chân ngâm nước thường xuyên nên bị nước ăn lở loét, trắng nhợt. sau mỗi buổi chợ, mẹ về nhà thoa thuốc, vừa thoa vừa xuýt xoa. Tôi biết mẹ đau lắm, tôi thương mẹ lắm nhưng vẫn không chừa được tật ham chơi.

Tôi nhớ, hôm đó, tôi chơi điện tử thua đám bạn và phải có tiền chung cho bọn nó chầu kem. Làm sao để có tiền đây? Trong đầu tôi lóe lên một ý nghĩ. Tôi về nhà xin mẹ tiền đóng học phí phụ đạo. Tôi thấy sự lo lắng thoáng qua trong mắt của mẹ. Mẹ bảo tôi chờ một lát rồi mẹ đi đâu đó. Lát sau trở về, mẹ đưa cho tôi đủ số tiền tôi xin. Tôi biết mẹ vừa đi vay mượn của ai đó trong xóm. Cầm tiền mẹ đưa mà tay tôi run run, sống mũi cay xè. Tôi hối hận lắm. Tôi chỉ muốn ôm chầm lấy mẹ mà thú nhận tất cả nhưng tôi không đủ can đảm.

Từ hôm đó, các anh chị tôi rất ngạc nhiên, còn bố mẹ tôi vui mừng ra mặt vì thấy tôi không đi chơi lêu lổng nữa. Ngoài thời gian đến trường tôi ở nhà học bài. Tôi còn tranh thủ thời gian rảnh giúp bố mẹ việc nhà chứ không trốn đi chơi điện tử hay lấy xe đạp chạy lông ngông ở ngoài đường như trước. Có khi tôi còn ra chợ giúp mẹ – công việc mà trước đây tôi không bao giờ đụng vào vì chê tanh bẩn, ngại chúng bạn trêu chọc. Do bỏ bê việc học lâu ngày nên bây giờ việc học đối với tôi không dễ dàng chút nào. Kiến thức của tôi thật thảm hại, thủng lỗ chỗ. Nhiều khi tôi cũng nản lòng vì việc học vất vả quá. Nhưng nghĩ tới bố mẹ là tôi lại thêm quyết tâm. Những tối tôi thức khuya học bài thì bố thức cùng tôi, khi thì thắp cho cây nhang muỗi; lúc là lời hỏi han động viên; mẹ tôi lúc bát chè đậu, khi ly sữa nóng,. Tôi còn nhớ những hôm tôi giật mình thức giấc vì tiếng gà gáy ò…ó…o ngoài chuồng. Trời còn chưa sáng tỏ, tôi thấy dáng gầy gầy của mẹ đã lom khom bên bếp lửa bập bùng. Tôi rón rén đến bên mẹ hỏi mẹ nấu gì mà phải dậy sớm. Mẹ bảo nấu xôi cho tôi ăn chắc bụng để đi học. Tôi cảm động ôm chầm mẹ mà không nói nên lời.

Với sự cố gắng của bản thân và sự động viên của bố mẹ, việc học của tôi ngày một tiến bộ. Tôi không còn chật vật với những bài toán khó, điểm số ngày càng cao. Tôi còn được cô giáo tuyên dương trong buổi sinh hoạt lớp – điều mà trước đây chưa bao giờ có. Mỗi lần tôi khoe những điểm mười đỏ chói, tôi thấy đôi mắt mẹ rưng rưng, lấp lánh lạ thường. Nụ cười làm gương mặt mẹ rạng rỡ hơn. Bố tôi không nói gì, chỉ xoa đầu tôi và gật gật đầu ra chiều hài lòng lắm. Tôi thấy những nếp nhăn trên gương mặt bố như giãn ra. Tôi biết bố mẹ rất vui lòng và hạnh phúc vì tôi đã chăm ngoan hơn, học giỏi hơn.

Ngày hôm nay, đứng trên bục danh dự nhận phần thưởng, nhìn xuống hàng ghế dành cho phụ huynh, tôi thấy bố mẹ tôi cười thật tươi, nụ cười rạng rỡ, mãn nguyện và hạnh phúc. Niềm vui vì đứa con ngỗ nghịch bây giờ là học sinh giỏi làm bố mẹ tôi trẻ hẳn ra. Tôi thật sung sướng, hạnh phúc và hãnh diện vì đã làm bố mẹ vui lòng.

Tham khảo!

Bố mẹ luôn căn dặn và nhắc nhở em rằng: “Muốn làm con ngoan, trò giỏi không phải chỉ học tập tốt mà còn phải làm thật nhiều việc tốt”. Ghi nhớ lời dạy nên em đã làm được một số việc tốt khiến bố em vui lòng.

Việc tốt mới đây nhất em đã làm đó là nhặt rác vứt vào đúng nơi quy định. Ở gần cổng trường học của em có rất nhiều hàng quán bán bánh kẹo, đồ ăn sáng cho các bạn học sinh ăn trước khi vào trường. Tuy nhiên các bạn học sinh lại rất thiếu ý thức, ân xong thức ăn lại vứt ngay vỏ bánh, kẹo xuống lòng đường, cổng trường, khiến cho cổng trường đầy rác rất ô nhiễm. Lúc đó em nhìn thấy một bạn vừa ném rác xuống liền nhắc nhở bạn nên vứt rác vào thùng không được vứt bừa bãi sẽ làm ô nhiễm môi trường và xấu đi hình ảnh ngôi trường, bạn đó rất xấu hổ và đành cúi xuống nhặt rác của mình vứt rác vào thùng, sau đó em rủ bạn cùng nhặt rác xung quanh cổng trường bỏ vào thùng rác. Bác bảo vệ thấy vậy khen chúng em và cũng nhắc nhở các bạn khác nên hành động như chúng em. Lúc tan học mẹ đến đón em em đã kể cho mẹ nghe về việc làm của mình, mẹ rất vui và tự hào về việc làm tốt của em.

Em nhận ra việc làm tốt của mình không chỉ giúp bảo vệ môi trường, cảnh quan mà còn có thể mang đến những niềm vui cho bố mẹ và chính bản thân mình.

tham khảo

Cha mẹ là những người đã sinh thành, đưa ta đến với thế giới này. Cha mẹ đã nuôi dưỡng ta khôn lớn, cho ta ăn học nên người. Chính vì thế, cha mẹ là người có công ơn thật lớn lao, vĩ đại đối với ta. Phận làm con phải biết hiếu thảo và quan tâm đến cha mẹ của mình. Quan trọng hơn là phải thường xuyên làm cho cha mẹ vui lòng. Tôi cũng thế, tôi đã làm được một việc tốt khiến mẹ tôi vui lòng và tự hào về tôi.

Vào thứ năm tuần trước, tôi và các bạn đi chơi ở công viên nước. Tại đây tôi đã cùng với các bạn cua mình làm một việc tốt. Tuy đó chỉ là một sự giúp đỡ nhỏ nhưng với tôi thì chuyện đó mang nhiều ý nghĩa lắm. Tôi còn nhớ như in ngày hôm đó. Do thứ năm tuần trước, trường tôi cúp điện nên cả trường được nghỉ. Chỉ riêng nhóm tôi tổ chức đi chơi ở công viên nước. Sáng hôm ấy, từ chín giờ sáng chúng tôi đã khởi hành trong tâm trạng vui vẻ. Vừa thay đồ bơi xong thì tôi và các bạn đã chạy ào xuống hồ bơi. Cảm giác nóng nực, oi bức đã bị những dòng nước mát trong hồ xua đi. Không khí lúc này thật náo nhiệt, âm thanh của nước chảy xuống hồ hay các con thác nhân tạo làm cho chúng tôi thêm phấn khởi. Nhìn xung quanh là những chiếc cầu trượt đủ màu sắc, những chiếc phao đủ hình dạng ngộ nghĩnh đang đưa chúng tôi bồng bềnh trên mặt nước. Làn sóng nhân tạo cứ từ từ đập vào bờ làm cho mọi người lênh đênh trong dòng nước mát. Tất cả mọi người và mọi cảnh vật đang hòa mình theo lời gọi mời của bờ hồ. Lúc này, những ánh nắng chói chang của buổi trưa hè đã bị xoa dịu đi. Trong lúc mọi người ai ai cũng chơi đùa thật vui vẻ thì bỗng từ xa có một cô bé chỉ chừng khoảng bảy tuổi ngồi khóc. Thấy vậy chúng tôi liền chạy đến bên em và hỏi thăm. Cô bé có một gương mặt trái xoan và đôi mắt to tròn cùng làn da trắng hồng đã gây cho tôi một ấn tượng mạnh ngay lần đầu tiên gặp em. Cô bé cứ oà lên khóc khiến chúng tôi lúng túng, không ai biết phải dỗ em ấy như thế nào. Ngay lúc đó, Hoa đã đến ngồi cạnh em. Hoa cười tươi nhìn em, vừa vỗ nhẹ vai, Hoa vừa an ủi cô bé. Một lúc sau, cô bé đã ngừng hẳn tiếng khóc và kể cho chúng tôi nghe về chuyện em bị lạc mẹ. Vừa nghe cô bé kể xong, chúng tôi đã lập tức dẫn em đi một vòng lớn hồ bơi để tìm mẹ của cô bé. Nhưng do người quá đông nên tôi và các bạn không thể tìm thấy bác ấy lúc này, cô bé có vẻ rất thất vọng, trong đôi mắt của em hiện rõ sự lo lắng và sợ hãi. Nhìn vào đôi mắt ấy mà tôi thấy thương em quá! Trong đầu tôi đang suy ra mọi cách để có thể giúp em giảm bớt đi nỗi sợ ấy. Tôi liền đề ra một ý với các bạn là cho em ấy chơi chung cùng chúng tôi. Các bạn ai cũng đồng ý. Cuộc hành trình của chúng tôi và cô bé bắt đầu ở những chiếc cầu trượt cao ngoằn ngoèo bảy màu kia. Trước khi trượt, cô bé có vẻ hơi sợ nên tôi đã ôm em vào lòng để cùng trượt với tôi. Nước cứ theo tốc độ trượt của chúng tôi mà bắn tung toé. Sau nhiều lần trượt cùng tôi và các bạn dường như em đã đỡ buồn và lo hơn một chút rồi. Thời gian chơi cùng những chiếc cầu trượt cũng đã trôi qua. Chúng tôi lại tiếp tục ngồi trên phao để thả mình theo con sông. Những cảm giác táo bạo trong dòng nước của cầu trượt ban nãy chẳng còn đâu nữa mà bây giờ chúng tôi đang thả mình một cách êm đềm. Sau đó, chúng tôi lại chuyển sang các trái bóng đầy màu sắc và nhiều trò chơi dưới nước. Một tiếng đồng hồ cùng đã trôi qua, bây giờ em đã cười lại rồi. Đôi mắt em cũng không còn ẩn chứa nồi sợ hãi như lúc ấy nữa. Đã đến lúc quay lại việc tìm mẹ cô bé. Thật may mắn là chúng tôi đã tìm được bác. Cô bé lúc này đang vỡ oà trong hạnh phúc vì được gặp lại người mẹ thân yêu. Sau khi chào tạm biệt cô bé, chúng tôi cùng kết thúc buổi vui chơi. Vừa về đến nhà, tôi đã kể cho mẹ biết ngay việc đó. Mẹ cười tươi và khen tôi rất nhiều. Nụ cười của mẹ hiện rõ sự hài lòng và tự hào về tôi.

Vui lòng giải chi tiết. Cảm ơn

minh chi biet 3²⁸ lon hon 5¹⁹ thoi k cho minh nha

đẹp trai cùng lai chó

Hành vi nào không biểu hiện lòng yêu thương con người

A Đem lại niềm vui cho mọi người.

B Chia sẻ nỗi buồn với người khác.

C Giúp kẻ đang bị truy nã trốn thoát

D Giúp đỡ người gặp khó khăn.

C

C

Mùa xuân là mùa trăm hoa đua nở và là mùa mọi thứ được bước sang một trang mới. Mọi người ai ai cũng có những ước muốn cho bản thân, gia đình và người thân. Không khí cũng trở nên ấm áp và rộn rã từ khắp mọi nẻo đường. Vạn vật đều vui vẻ đón một năm mới với bao điều đang chờ đón. Vui sướng nhất là các bạn nhỏ được nghỉ Tết, được đi chơi, được lì xì. Ai cũng luôn mong là mọi người sẽ có một mùa xuân hạnh phúc bên gia đình và người thân của mình.

Còn nhiều từ mà mình chưa gạch chân nha

Nhung là môt người ban thân của tôi, phải nói như thế vì tôi không có nhiều bạn và bạn ấy cũng vậy. Nhung hầu như chỉ chơi thân với tôi bởi có lẽ tôi là người chịu được cái tính ít nói của cô, còn cô bạn ấy thì nhất quyết là người duy nhất chịu được cái tính nói liên hồi của tôi. Thật thú vị là tôi và Nhung không chỉ khác nhau về tính cách mà còn khác nhau cả về hình dáng bên ngoài. Trái với cái vẻcòm nhom như xác ve của tôi là một thân hình béo tròn, đầy đặn trông rất dễ thương của Nhung. Nhung có đôi mắt to và nâu, một màu nâu hạt dẻ xinh đẹp, khuôn mặt tròn trắng trẻo thường hồng lên mỗi khi bị tôi trêu chọc. Cặp lông mày sâu róm khi tức giận lại nhăn lên trông thật ngộ. Đặc biệt, bạn hay mỉm cười khi nghe tôi nói chuyện nên tôi chưa bao giờ có cảm giác mình đang độc thoai cả.

từ láy:còm nhom,đầy đặn

từ ghép:dễ thương,xinh đẹp

Học tốt nha bạn !

sách có đeyy

???????

phong ba bão táp không bằng ngữ pháp Việt Nam