a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

a)

\(\sqrt{2x+10}+\frac{1}{x^2+4}\)

Căn thức có nghĩa khi 

\(\begin{cases}2x+10\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-5\\\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}\end{cases}\)

Vật căn thức có nghĩa khi \(x>-6;x\ne\pm2\)

b)

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-1}}\)

Căn thưc có nghĩa khi

\(\begin{cases}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\ge0\\x-1\ne0\end{cases}\)

Mà \(x^2+1\ge1\) => x - 1 >0

\(x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

`sqrt(x-5)` có nghĩa khi:

`x-5 ≥0`

`=> x ≥5`

Vậy `x≥5` thì `sqrt(x-5` có nghĩa

____________

`1/(sqrt(3x-2))` có nghĩa khi

`1/(sqrt(3x-2)) ≥0`

`⇒ 3x-2≥0`

` ⇒3x≥2`

` ⇒x≥2/3`

Vậy `x ≥2/3` thì `1/(sqrt(3x-2))` có nghĩa

a) ĐKXĐ: \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)

b) ĐKXĐ: \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)

c) ĐKXĐ: \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)

d) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

Giúp mình với

a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ: \(x\in R\)

c) ĐKXĐ: \(x\in R\)

a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(x< 673\)

c: ĐKXĐ: x>3

\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)

Điều kiện để căn thức có nghĩa là :

\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\)

Mà 1 > 0

\(\Rightarrow2-x>0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)

\(=5.6-\dfrac{8.1}{2}=26\)

1a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa thì \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\Rightarrow2-x>0\Rightarrow x< 2\)

b) \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{5^3}.\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}-\sqrt[3]{8^3}.\sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)

\(=5.\left(-6\right)-8.\dfrac{1}{2}=-34\)

\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=-1< 0\)

ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)