a) ƯCLN(n, n + 1) = 1
Cho n ϵ N. Tìm: a) ƯCLN(n; n + 1)
b)ƯCLN( 2n + 1; 4n + 18)
a. Tìm ƯCLN 2 n + 2 ; 2 n ; n ∈ N * .
b. Tìm ƯCLN 3 n + 2 ; 2 n + 1 với n ∈ N .
a. Tìm ƯCLN(2n+2;2n); (n ∈ N*) .
b. Tìm ƯCLN(3n+2 ;2n+1) với n ∈ N
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
Bài 3 : chứng tỏ:
a) ƯCLN (n,n+1)=1 b) ƯCLN(n, 2n+1) =1
c) ƯCLN(3n+1, 4n+1) =1 d) ƯCLN( 2n +3, 3n+4) =1
a) Giả sử ƯCLN(n,n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d \(\Rightarrow\)n+1-n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,n+1)=1
b) Giả sử ƯCLN(n,2n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Nên 2n chia hết cho d \(\Rightarrow\)2n+1-2n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
2n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,2n+1)=1
c) Giả sử ƯCLN(3n+1,4n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên 3n+1 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
Nên 4(3n+1) chia hết cho d
3(4n+1) chia hết cho d
Nên 12n+4 chia hết cho d \(\Rightarrow\)12n+4-(12n+3)=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
12n+3 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(3n+1,4n+1)=1
Cho ƯCLN(a,b)=1
Tìm:
a,ƯCLN(11a+2b , 18a+5b)
b,ƯCLN(a mũ n+b mũ n ; a.b)
*c,ƯCLN(a+b ; a mũ 2+b mũ 2)
Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%
CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA
1. Chứng minh rằng
a) ƯCLN(n, n + 1) = 1
b) ƯCLN (2n + 1, 2n +3)= 1
c) ƯCLN(2n+5, 3n+7) = 1
Cho a + 5b 7. Chứng minh rằng 10a + b 7 (a,b )
giúp mk vớiiiiiiiiiii
nhớ giải ra ko lm tắt nhaaaaaaaaaaaaa
thanks very muck
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
1. Cho n thuộc N . Tìm ƯCLN của
a, 2 số tự nhiên liên tiếp
b, 2n+1 và 3n+1
c, 2n+1 và 6n+5
d, 20n+1 và 15n+2
2. Tìm a,b thuộc N biết a.b =864 và ƯCLN (a,b)=60
3. Tìm n thuộc N để
a, 16-2n chia hết cho n-2
b, 5n-8 chia hết cho 4-n
4.Tìm a,b thuộc N biết a+b=66 , ƯCLN ( a,b ) =6 và 1 trong 2 số đó chia hết cho 5.
5. Biết a,b thuộc N , ƯCLN (a,b) =4 , a=8. Tìm b ( với a < b )
6.Cho a<b , a và b thuộc N ; ƯCLN (a,b) =16 và b =96 .Tìm a.
1. Cho a;b;c lẻ
CM: ƯCLN (a;b;c)=ƯCLN (a+b/2;b+c/2;a+c/2)
2. Tìm ƯCLN (1995^4+3.1995^2+1;1995^3+2.1995)
3.CMR: n!+1 và (n+1)!+1 nguyên tố cùng nhau
Hãy chứng minh rằng:
A) ƯCLN (n+4; n+5)=1
B) ƯCLN (2n+5; n+2)=1
Nhanh nhanh nha!