toi ko bt

có ai làm NY tui hem

A = -x² - 4x - y² + 2y

= -( x² + 4x + 4 ) - ( y² - 2y + 1 ) + 5

= -( x + 2 )² - ( y - 1 )² + 5 ≤ 5 ∀ x, y

Dấu "=" xảy ra khi x = -2 ; y = 1

=> MaxA = 5 <=> x = -2 ; y = 1

B = \(\frac{2020}{x^2+2x+6}\)

Để B đạt GTLN => x² + 2x + 6 đạt GTNN

Ta có : x² + 2x + 6 = ( x² + 2x + 1 ) + 5 = ( x + 1 )² + 5 ≥ 5 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1

=> Min( x² + 2x + 6 ) = 5

=> MaxB = 2020/5 = 404 khi x = -1

C = \(\frac{15}{6x-x^2-14}\)

Để C đạt GTNN => 6x - x² - 14 đạt GTLN

Ta có : 6x - x² - 14 = -( x² - 6x + 9 ) - 5 = -( x - 3 )² - 5 ≤ -5 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> Max( 6x - x² - 14 ) = -5

=> MinC = 15/(-5) = -3 khi x = 3

Bài này chỉ có giá trị nhỏ nhất thôi bạn ạ!

\(M=\frac{x^2-2x+2020}{x^2}=\frac{2020}{x^2}-\frac{2}{x}+1\)

Đặt \(\frac{1}{x}=t\left(x\ne0\right)\Rightarrow M=2020t^2-2t+1=2020\left(t-\frac{1}{2020}\right)^2+\frac{2019}{2020}\ge\frac{2019}{2020}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(t=\frac{1}{2020}\Leftrightarrow x=2020\)

Is that true?

bạn bt lm không chỉ mình với

M(x) = 2x - 6

M(x) = 0 <=> 2x - 6 = 0

              <=> 2x = 6

              <=> x = 3

Vậy nghiệm của đa thức là 3

N(x) = x² + 2x + 2020

N(x) = x² + 2x + 1 + 2019

        = ( x + 1 )² + 2019

Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\)

=> N(x) vô nghiệm 

a)\(M\left(x\right)=2x-6\)

ta có \(M\left(x\right)=0\)

hay\(2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

vậy nghiệm của đa thức m(x) là 3

b) \(N\left(x\right)=x^2+2x+2020\)

ta có\(N\left(x\right)=0\)

hay\(x^2+2x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=-2020\)

\(\Leftrightarrow x.x+2x=-2020\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=-2020\)

còn lại tích của -2020 là bao nhiêu cậu thay vào