\(M=\frac{2020}{x^2+2x+6}\)
M đạt giá trị lớn nhất khi \(x^2+2x+6\) nhỏ nhất
Ta có:
\(x^2+2x+6\)
\(=x^2+2.x.1+1^2+6-1^2\)
\(=\left(x+1\right)^2+5\)
Do \(\left(x+1\right)^2\) \(\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+2x+6\) có giá trị nhỏ nhất là 5
Vậy giá trị lớn nhất của M là \(\frac{2020}{5}=404\)
Giá trị này đạt khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Tìm GTLN A= 2x^2 +6x -6
Tìm GTLN:
A=-x2-y2+2x-6y+9
B=-(2x-5)2+6|2x+5|+4
Bài 6: a)Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:
a. x2 – 6x +11 b. –x2 + 6x – 11
c) Chứng minh rằng: x2 + 2x + 2 > 0 với x 
1. Tìm GTNN của biểu thức: C = (x + 3)(x + 2)(x - 1)(x - 2) + 3
2. Cho x + y + z = 6. Tìm GTLN của biểu thức A = xy + 2yz + 3zx
3. Tìm x,y thỏa mãn:
a) x2 + 3y2 + 20 = 2x(1 + y) + 10y
b) 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
4. Cho x,y thỏa mãn: x2 + y2 = x + y. Tìm GTNN, GTLN của B = x - y
5. Tìm x,y thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4y^2-15xy-12x+45y-24=0\\x^2-2y^2-3x+3y+xy=0\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của biểu thức
1, C =2x (6-2x)
2, D =-9x2-6x-2
Tìm GTLN của : -x^2 + 2xy - 3y^2 + 2x + 10y -9
tìm GTLN của A=4-x2+2x
tìm gtln
2x-x2-4
Tìm GTLN của biểu thức \(2x-2x^2-5\) với mọi x
