Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Minh Quang

1. Tìm GTNN của biểu thức: C = (x + 3)(x + 2)(x - 1)(x - 2) + 3

2. Cho x + y + z = 6. Tìm GTLN của biểu thức A = xy + 2yz + 3zx

3. Tìm x,y thỏa mãn:

a) x2 + 3y2 + 20 = 2x(1 + y) + 10y

b) 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0

4. Cho x,y thỏa mãn: x2 + y2 = x + y. Tìm GTNN, GTLN của B = x - y

5. Tìm x,y thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4y^2-15xy-12x+45y-24=0\\x^2-2y^2-3x+3y+xy=0\end{matrix}\right.\)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
14 tháng 6 2019 lúc 14:08

2.

A = xy + 2yz + 3xz = xy + xz + 2yz + 2xz = x(y + z) + 2z(y + z)

Áp dụng BĐT: (a+b)^2/4 ≥ ab dấu = khi a = b
Ta có:
(x + y + z)^2/4 ≥ x(y + z)
(x+ y +z)^2/4 ≥ z(y + z)
=> A ≤ 3(x + y + z)^2/4 = 3.36/4 = 27
=> A max = 27 xảy ra khi:
{x = y + z
{z = y + z
<=> y = 0 và x = z = 3


Các câu hỏi tương tự
Phan van thach
Xem chi tiết
Đỗ Trang
Xem chi tiết
Kook Jung
Xem chi tiết
_Chris_
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Vương Quyền
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Công chúa lạnh lùng
Xem chi tiết