a3b3+a2b2+4
Cho a . b ∈ ℝ ; a , b > 0 ; thỏa mãn 2 ( a 2 + b 2 ) + a b = ( a + b ) ( a b + 2 ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 ( a 3 b 3 + b 3 a 3 ) - 9 ( a 2 b 2 + b 2 a 2 ) bằng
A. - 10
B. - 21 4
C. - 23 4
D. 23 4
Tính nhanh:
a) (8 x 3 +1) : (4 x 2 - 2x +1);
b) ( x 2 - 3x + xy - 3y) : (x + y);
c) ( a 3 b 3 - 6 a 2 b 2 c + 12 abc 2 - 8 c 3 ) : (2c - ab).
Kết quả
a) 2x + 1. b) x – 3. c) – ( ab – 2 c ) 2 .
Chứng minh các bất đẳng thức sau: a 3 b 3 = a b 3
a 3 b 3 = a 3 3 . b 3 3 = a b 3
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Cho a3+b3+c3=0. Chứng tỏ a3b3+2b3c3+3a3c3≤0
27x3 - a3b3
phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức
\(27x^3-a^3b^3\)
\(=\left(3x\right)^3-\left(ab\right)^3\)
\(=\left(3x-ab\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot ab+\left(ab\right)^2\right]\)
\(=\left(3x-ab\right)\left(9x^2+3xab+a^2b^2\right)\)
27x³ - a³b³
= (3x)³ - (ab)³
= (3x - ab)(9x² + 3xab + a²b²)
Rút gọn biểu thức P = a 3 b 3 - 1 3 - 1 . a - 1 - 3 b - 2 a , b > 0
A. a 3
B. a - 2
C. a 2
D. a
Rút gọn biểu thức
P = a 3 b 3 - 1 3 + 1 . a - 1 - 3 b - 2 a , b > 0
Cho a3b3 +b3c3 + c3a3 = 3a2b2c2. Tính A= ( 1+ a/b)( 1+b/c)(1+c/a)
Vật sáng phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cho ảnh A1B1 với số phóng đại ảnh k1 = −4. Dịch chuyển vật xa thấu kính thêm 5 cm thì thu được ảnh A2B2 với số phóng đại ảnh k2 = −2. Khoảng cách giữa A1B1 và A2B2 là
A. 50cm
B. 28cm
C. 12cm
D. 50cm
cho các số a, b, c thỏa mãn a2+b2=c2+d2=2022 và ad+bc=0. Tính giá trị của biểu thức a3b3+c3d3
\(\left(ad+bc\right)\left(a^2d^2+b^2c^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a^3d^3+adb^2c^2+bca^2d^2+b^3c^3=0\)
\(\Rightarrow a^3d^3+abcd\left(bc+ad\right)+b^3c^3=0\)
\(\Rightarrow a^3d^3+abcd.0+b^3c^3=0\)
\(\Rightarrow a^3d^3+b^3c^3=0\)