giải pt vô tỷ sau : \(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=3\)
\(x^2-7x+2\left(x+2\right).\sqrt{x+3}=24\)
Giải PT vô tỷ nha
giải bất phương trình vô tỷ sau ( có cách nào hay hơn cách bình phương không ạ ? )
\(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{3-x}\) > \(\sqrt{5-2x}\)
B1:Giải pt vô tỉ sau 4\(x^4\)+\(x^2\)+3x+4=3\(\sqrt[3]{16x^3+12x}\)
B2:Giải pt vô tỉ sau 4\(x^2\)-11x+10=(x-1)\(\sqrt{2x^2-6x+2}\)
b2
\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)
Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)
Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)
và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Do đó \(VT\ge VF\)
Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)
Chi tiết một chút!
Bài 2:
ĐKXĐ:....
Đặt \(\sqrt{2x^2-6x+2}=t\ge0\Rightarrow2x^2-6x+2=t^2\)
Viết lại pt dưới dạng:
\(t^2+\left(x-1\right)t-6x^2+17x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2x+3\right)\left(t+3x-4\right)=0\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC
Giải phương trình
\(\sqrt{x^3+2x}+\sqrt{3x-1}=\sqrt{x^3+4x^2+4x+1}\)
Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ
giải pt vô tỉ sau; 3\(\sqrt{2+x}\)-6\(\sqrt{2-x}\)+4\(\sqrt{4-x^2}\)=10-3x
Điều kiện xác định tự làm nha b.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\\\sqrt{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2=10-3x\)
Từ đây ta có pt trở thành
\(3a-6b+4ab-a^2-4b^2=0\)
\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)
Tới đây đơn giản rồi b làm tiếp nhé
91 nhé
đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\)
ta có phương trình \(\left(x+y\right)=2+3xy\)
bình lên rồi phân tích còn cái vừa nãy tớ nhầm bài khác xin lỗi
Giải PT vô tỉ sau : \(\frac{\sqrt{x^3+8}}{x^2+8}\)=\(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
nhưng cậu giải được phương trình bậc 4 chứ
giải pt vô tỉ sau:
b1 :\(\sqrt{x^4+x^2+1}\)+\(\sqrt{x\left(x^2-x+1\right)}\)=\(\sqrt{\frac{\left(x^2+1\right)^3}{x}}\)
câu này cậu dùng bunhia vt rồi sd cối là đc làm đc n bài nào rồi
\(\sqrt{x^{ }2-x-30}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{X-6}=-6\)
Giair phương trình vô tỷ giúp mình vs nha
ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x^2-x-30}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-6\right)}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)(*)
đặt \(\sqrt{x+5}=a\ge0;\sqrt{x-6}=b\ge0\)
\(\text{pt(*)}\Leftrightarrow ab-3a-2b=-6\\ \Leftrightarrow\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\\ \Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=2\\\sqrt{x-6}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x-6=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=15\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Giải các PT sau: \(x+\sqrt{x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2+3x}=6\)
\(x+\sqrt{x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2+3x}=6\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x\left(x+3\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x}+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\right)=6\)
Do \(x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\ge\sqrt{x}+\sqrt{3}\ge\sqrt{x}+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=2\\\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=1\\\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=6\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)