ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x^2-x-30}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-6\right)}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)(*)
đặt \(\sqrt{x+5}=a\ge0;\sqrt{x-6}=b\ge0\)
\(\text{pt(*)}\Leftrightarrow ab-3a-2b=-6\\ \Leftrightarrow\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\\ \Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=2\\\sqrt{x-6}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x-6=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=15\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
