Bài 1: Cho các số a, b, c, m, n, k với m, n, k khác 0 biết: a/m = b/n = c/k và a2 + b2 + c2 = 2022. Tính giá trị của : T =
( am + bn + ck )2
m2 + n2 + k2
Bài 2: Cho cac số a, b, c, d có a≠c và a+b / b+c = c+d / d+a. Tính giá trị của K=
a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c ( các tỉ số đều có nghĩa )
Bài 3: Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp quần áo ủng hộ chương trình " Áo ấm tình thương ". Số bộ quần áo của lớp 7A và lớp 7B góp được ti lệ với 1,5 và 1,2. Biết lớp 7A góp nhiều hơn lớp 7B 12 bộ quần áo và số bộ quần áo của lớp 7C góp bằng 32,5% tổng số bộ quần áo của 3 lớp quyên góp được. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu bộ quần áo?
Giúp mình với mọi người ơi! Một câu câu thôi cũng được
Tính giá trị của biểu thức.
Biết a – b = 7 tính : A = a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức :Tính : P =
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)
\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)
\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)
\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Thay vào \(P\)ta được :
\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a\cdot2a\cdot2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)
1) Cho a/b = b/c = c/d = d/a ( với a,b,c,d khác 0 . Tính giá trị biểu thức :
M = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a) +(c+d)/(a+b)+(d+a)/(d+c)
2) Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng :
7a^2 + 3ab/11a^2 - 8b^2 = 7c^2 + 3cd/11c^2 - 8d^2
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3bk\cdot b}{11\cdot b^2k^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3\cdot dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Trung bình cộng số học sinh của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D là 46 học sinh. Chênh lệch số học sinh giữa lớp 7A với lớp 7B là 4 học sinh, giữa lớp 7B với lớp 7C là 3 học sinh, giữa lớp 7C với lớp 7D là 2 học sinh. Biết mỗi lớp có ít hơn 50 học sinh và lớp A có nhiều học sinh nhất trong 4 lớp. Tính số học sinh của lớp 7A.
Cho ad=bc với a,b,c,d khác 0.CMR:
a)\(\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5a-7d}\)
b)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
a) Mk sửa lại chỗ \(\frac{5a-7b}{5a-7d}\) nhé, đề đúng phải là \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}=\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
a) Chứng minh rằng: Nếu 7x+4y chia hết cho 29 thì 9x+y chia hết cho 29 (Với x;y là các số nguyên)
b) Tính giá trị biểu thức:
A= 2a/5b + 5b/6c + 6c/7d + 7d/2a biết 2a/5b = 5b/6c = 6c/7d = 7d/2a và a;b;c;d thuộc các số tự nhiên khác 0
cho a/b=b/c=c/d=d/a trong đó a+b+c+d khác 0 tính giá trị biểu thức M= 2a-b/c+d+ 2b-c/d+a + 2c-d/a+b + 2d -a/b+c
a) Chứng minh rằng: Nếu 7x+4y chia hết cho 29 thì 9x+y chia hết cho 29 (Với x;y là các số nguyên)
b) Tính giá trị biểu thức:
A= 2a/5b + 5b/6c + 6c/7d + 7d/2a biết 2a/5b = 5b/6c = 6c/7d = 7d/2a và a;b;c;d thuộc các số tự nhiên khác 0
nhanh nhất mk tick
xét hiệu:A=4(9x+y)-(7x+4y)
A=36x+4y-7x-4y
A=29x\(\Rightarrow\)A chia hết cho29
mà 7x+4y chia hết cho29\(\Rightarrow\)4(9x+y) chia hết cho 29
vì (4;29)=1\(\Rightarrow\)9x+y chia het cho 29
Vậy nếu 7x+4y chiahet cho 29 thi 9x+y chia hết cho 29
Học tốt!
1. Bốn lớp 7A, 7B,7C,7D trồng cây biết số cây trồng được của 7A gấp 2 lần 7B bằng 7C số cây của lớp 7D gấp 2 lần 7A và số cây của lớp 7A nhiều hơn 7B là 20 cây. Tính số cây của mỗi lớp đã trồng.
2. Khi cô Tú ra bài tập về nhà, bạn Nga làm được nhiều hơn bạn Hồng 2 bài tập, biết rằng số bài tập của bạn Đạt, Hồng, Nga tỉ lệ với 1,2,3. Tính số bài tập làm được của 3 bạn.
3.Tìm x biết:
a.2x=3y=4z và x+5y=16
b. 5x=2y;3y=4z và x+y-z=25
Chiều mai mik nộp rồi các bn giải giúp mik với
Bài 3:
a: 2x=3y=4z
nên x/6=y/4=z/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+5y}{6+5\cdot4}=\dfrac{16}{6+20}=\dfrac{16}{26}=\dfrac{8}{13}\)
=>x=48/13; y=32/13; z=24/13
b: 5x=2y nên x/2=y/5
3y=4z nên y/4=z/3
=>x/8=y/20=z/15
=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+20-15}=\dfrac{25}{13}\)
=>x=200/13; y=500/13; z=375/13