Một hộp bi có 4 bi xanh 6 bi vàng và 7 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi từ hộp .Tính số cách chọn để :
a.3 viên bi đủ 3 màu
b.được đúng 2 bi xanh
c.được ít nhất 2 bi vàng
d.được nhiều nhất 3 bí đỏ
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH VỚI MÌNH CẢM ƠN
một hộp đựng 3 viên bi màu xanh 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu vàng. chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn đủ 3 màu và có ít nhất 2 viên bi xanh
Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)
Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)
Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)
Một hộp bi có 4 bi xanh 6 bi vàng và 7 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi từ hộp tính số cách chọn để :
a.ba viên bi đủ 3 màu
b.được đúng 2 bi xanh
c.được ít nhất 2 bi vàng
d.được nhiều nhất 3 bí đỏ
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN
a.
Chọn 1 viên xanh từ 4 viên xanh: 4 cách
Chọn 1 viên vàng từ 6 viên vàng: 6 cách
Chọn 1 viên đỏ từ 7 viên đỏ: 7 cách
Số cách thỏa mãn: \(4.6.7=168\) cách
b.
Chọn 2 viên xanh từ 4 viên xanh: \(C_4^2=6\) cách
Chọn 1 viên còn lại từ 13 viên vàng và đỏ: 13 cách
Số cách thỏa mãn: \(6.13=78\)
c.
Chọn cả 3 viên đều vàng: \(C_6^3=20\) cách
Chọn 2 viên vàng và 1 viên còn lại xanh hoặc đỏ: \(C_6^2.\left(4+7\right)=165\)
Số cách thỏa mãn: \(20+165=185\)
d.
Do chỉ lấy ra 3 viên bi nên dù chọn bất cứ thế nào cũng thỏa mãn lấy được nhiều nhất 3 viên đỏ
Số cách thỏa mãn: \(C_{17}^3=680\)
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Đáp án B
Có các cách chọn sau:
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.
+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.
Suy ra xác suất bằng 420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 7 viên bi màu xanh. Cần chọn ngẫu nhiên từ hộp ít nhất bao nhiêu viên bi để được chắc chắn ít nhất 2 viên bi màu đỏ?
A. 18
B. 15
C. 10
D. 13
Giả sử trong tình huống xấu nhất ta chọn ngẫu nhiên 13 viên bi mà chỉ có bi màu vàng và màu xanh. Do để được chắc chắn 2 viên bi màu đỏ ta cần chọn thêm 2 viên bi nữa. Vậy cần chọn ít nhất 15 viên bi để chắc chắn được ít nhất 2 viên bi màu đỏ. Chọn B
Hộp bi thứ nhất có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Hộp bi thứ hai có 2 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng và 7 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi, tính xác suất sao cho 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh.
A.181/231
B.181/2310
C.181/2301
D. tất cả sai
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh . Ta liệt kê các trường hợp thuận lợi của không gian biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi đỏ, có cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
● Trường hợp 2. Chọn hộp thứ nhất 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
● Trường hợp 3. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi vàng, có cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Vậy xác suất cần tính
Chọn B.
có một hộp đựng 5 viên bi xanh ,6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng a)có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi ,trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu. b)có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi đủ 3 màu
a: Số cách chọn là:
\(C^2_5\cdot C^1_4\cdot C^3_6+C^2_5\cdot C^2_4\cdot C^2_6=1700\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn 9 viên bất kì là: \(C^9_{15}\left(cách\right)\)
Số cách chọn 9 viên ko có đủ 3 màu là:
\(C^9_9+C^9_{11}+C^9_{10}=66\left(cách\right)\)
=>Có 4939 cách
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 95 408 .
B. 5 102 .
C. 25 136 .
D. 313 408 .
Đáp án A
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 95 408 .
B. 5 102 .
C. 25 136 .
D. 313 408 .
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568
Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng". Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
Chọn A