Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Suy ra: DB=CA

Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

DC chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD

nên ABCD là hình thang

mà AC=BD

nên ABCD là hình thang cân

bài 1 mk đã giải cho bạn kiên trần cách giải bài đó cũng như bài này nên bạn xem chỗ bạn kiên trần nhé!

bài 2 theo mk là làm như thế này !

à mà bạn tự vẽ hình nhé!!!

Trong tứ giác ABCD , từ đỉnh A kẻ AH \(\perp\)DC , từ đỉnh B kẻ BG \(\perp\)DC.

Xét \(\Delta\)vuông ADH và \(\Delta\) vuông BCG có:

AD = BC ( đề cho)

góc D = góc C ( đề cho )

=> \(\Delta\)vuông ADH = \(\Delta\)vuông BCG ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AH = BG

mặt khác AH // BG ( cùng \(\perp\) BC )

=> Tứ giác ABGH là hình bình hành

=> AB // HG hay AB // DC

Tứ giác ABCD có góc D = góc C và AB // DC

=> ABCD là hình thang cân ( đpcm)

Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

cmtt ta đc góc A = Góc B

Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o

=> 2GócA+2GócD=360o

-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang

Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

Hình vẽ minh hoạ 

a. Ta có: AD = AB 

=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> Góc ADB = góc ABD (1)

Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

BD là tia phân giác của góc ADC

b. Nối AC

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

AD = BC (gt)

AB chung

=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)

Ta có: AD = AB = BC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)

=> Góc A = góc B

Ta có: AB//CD

=> Góc D + góc A = 90^o (2 góc trong cùng phía)

Mà góc A = góc B

=> Góc C = góc D

=> ABCD là hình thang cân

Nhưng bậy giờ bn chỉ cần chứng minh đó là hình thang là đc

 Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có 
+ AB = BC 
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70* 
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn) 
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm) 
b/ 
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35* 
=>ADC = 70* 
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70* 
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)

 Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có 
+ AB = BC 
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70* 
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn) 
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm) 
b/ 
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35* 
=>ADC = 70* 
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70* 
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)

a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD

Xét tam giác vuông BNA và BMD có

: AB = BC ; góc BNA = 180 độ

‐ góc BAD = 70 độ

nên góc BAN = góc BCD = 70 độ

=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿

=> BN = BM => BD là phân giác góc D

b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A

khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ

=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD

Và góc BCD = góc ADC = 70 độ

=> ABCD là hình thang cân

nam cao copy tại https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120905071415AAmqNM6 

a, Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có 
+ AB = BC 
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70* 
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn) 
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm) 
b/ 
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35* 
=>ADC = 70* 
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70* 
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)

 tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180 độ 
nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn 
nên góc ADB = ACB ( 2 góc cùng chắn cung AB) 
Mà góc ACB = BAC ( tam giác ABC cân tại B do AB = BC ) 
và góc BAC = BDC ( cùng chắn cung BC) 
==>> góc ADB = BDC (1) 
nên DB là tia phân giác của góc D 

Ta có góc ADB = ABD ( tam giác ADB cân tại A do AD = AB ) (2) 
Từ (1), (2) ta suy ra góc ABD = BDC 
mà 2 góc này ở vị trí so le trong so với 2 đoạn AB và CD 
do đó AB // CD 
==> ABCD là hình thang 
mà AD = BC nên ABCD là hình thang cân 

Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có 
+ AB = BC 
+ BNA = 180⁰ - BAD = 70⁰ nên BAN = BCD = 70⁰
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn) 
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D 
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180⁰ - 110⁰) :2 = 35⁰ 
=>ADC = 70⁰
Do ADC + BAD = 180⁰ => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70⁰
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (đpcm)

chúc bạn học giỏi!! ^^

ok mk nhé!! 3564774734563476576855957234234342342323435345345456465465475676578658563463434

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC