Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yến Nguyễn

Cho tứ giác ABCD có góc A= góc B, AD=BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 0:03

Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Suy ra: DB=CA

Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

DC chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD

nên ABCD là hình thang

mà AC=BD

nên ABCD là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Ann Nguyen
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
manh nguyenvan
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Huong Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Bảo
Xem chi tiết