Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc hân

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}=\widehat{B}\), BC=AD

a) Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân 

b) Cho biết : AC ⊥ BD và đường cao AI= 4cm. Tính AB+CD

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 13:00

a) Xét ΔBAD và ΔABC có 

AB chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)(gt)

AD=BC(gt)

Do đó: ΔBAD=ΔABC(c-g-c)

Suy ra: BD=AC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADC và ΔBCD có 

AD=BC(gt)

AC=BD(cmt)

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(hai góc tương ứng)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{BAD}+2\cdot\widehat{ADC}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD(cmt)

nên ABCD là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ABCD(AB//CD) có AC=BD(cmt)

nên ABCD là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Vũ Đạt
Xem chi tiết
evangelion
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết