Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức C =x2+2021:x2+2022 vớix >0
Biết x2 + y2 – 4x + 4y + 8 = 0.
Tính giá trị biểu thức A = (x-1)2020 + (y+1)2021
A.
2021
B.
1
C.
0
D.
2020
Bài 1: a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
M = 2022 - |x - 9|
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
N = |x - 2021| - (- 2022)
a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)
\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)
b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)
\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)
Cho biểu thức A=(x+5)^2022+|y-2021|+2022.Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
A = (x+5)2022 + | y - 2021| + 2022
vì ( x+5)2022 \(\ge\) 0;
|y-2021| \(\ge\) 0
2022 = 2022
Cộng vế với vế ta được : A = (x+5)2022+|y-2021|+2022\(\ge\) 2022
Vậy A(min) = 2022 dấu bằng xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y-2021=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2021\end{matrix}\right.\)
CMR giá trị của các biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến x: A=x2 –3x+10 B = x2 – 5x + 2021 C = 4x2 + 4x + 5 D = 9x2 – 12x + 6
a: ta có: \(A=x^2-3x+10\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{31}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{31}{4}>0\forall x\)
b: Ta có: \(B=x^2-5x+2021\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{8015}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{8015}{4}>0\forall x\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(\frac{\sqrt{x+2021}}{\sqrt{x}+2022}\)với x \(\ge\)0
các bạn giúp mik với. Đề trên kia là \(\sqrt{x}+2021\) nhé! Mik đánh sai
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5x2 +2y2 +4xy - 2x +4y + 2022 là
A. 2022 B. 2021 C. 2020 C. 2021
Đặt A = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2022
= (2x2 + 4xy + 2y2) + 4(x + y) + 2 + (3x2 - 6x + 3) + 2017
= 2(x + y)2 + 4(x + y) + 2 + 3(x - 1)2 + 2017
= 2(x + y + 1)2 + 3(x - 1)2 + 2017 \(\ge\)2017
=> Min A = 2017
\(5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2022\)
\(=\left(4x^2+4x+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2017\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2+2017\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y+2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_A=2017\Leftrightarrow x=1;y=-2\)
Bài 6
Ạ)Cho a2 +4b2+9c2=2ab+6bc+3ca. Tính giá trị của biểu thức
A=(a-2b+1)2022+(2b-3c-1)2023+(3c-a+1)2024
B) cho x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A= x+y+2024
Bài 6
Ạ)Cho a2 +4b2+9c2=2ab+6bc+3ca. Tính giá trị của biểu thức
A=(a-2b+1)2022+(2b-3c-1)2023+(3c-a+1)2024
B) cho x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A= x+y+2024
A.
$a^2+4b^2+9c^2=2ab+6bc+3ac$
$\Leftrightarrow a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac=0$
$\Leftrightarrow 2a^2+8b^2+18c^2-4ab-12bc-6ac=0$
$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+9c^2-6ac)+(4b^2+9c^2-12bc)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-3c)^2+(2b-3c)^2=0$
$\Rightarrow a-2b=a-3c=2b-3c=0$
$\Rightarrow A=(0+1)^{2022}+(0-1)^{2023}+(0+1)^{2024}=1+(-1)+1=1$
B.
$x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+y^2+6x+6y+8=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+6(x+y)+9+y^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x+y+3)^2=1-y^2\leq 1$ (do $y^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow -1\leq x+y+3\leq 1$
$\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2$
$\Rightarrow 2020\leq x+y+2024\leq 2022$
$\Rightarrow A_{\min}=2020; A_{\max}=2022$
Ko thèm tick cho người ta mà đòi hỏi câu khác ✅