cho tam giác MNP, đường cao MH biết tỉ số hai cạnh góc vuông\(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\)
và MH = 24. Tính độ dài cạnh còn lại
ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{AH^2}\)
mà MN=3MP/4
they vào ta đc : \(\frac{1}{\left(\frac{3}{4}MP\right)^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<=> \(\frac{16}{9MP^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<==> \(\frac{25}{9MP^2}=\frac{1}{12^2}\)=>\(MP^2=\frac{12^2.15}{9}=240\)
=> MP=\(4\sqrt{15}\)
bài 10: gống cái trên :
tiếp : tính:\(NM=\frac{3}{4}MP=3\sqrt{15}\)
áp dungnj đl pita go ta có :
NP=\(\sqrt{MN^2+MP^2}=5\sqrt{15}\)
Giúp em với ạ Cho ∆MNP vuông tại M. Biết MN=6cm;MP=8cm. a) Giải tam giác vuông MNP b) Vẽ đường cao MH, phân giác MD, Tinhd MH và MD? c) Chứng minh MN.sinP+MP.sinN=NP (Tính góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2)
a: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH*NP=MN*MP
=>MH*10=6*8=48
=>MH=4,8cm
Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(MD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
c: MN*sinP+MP*sinN
=MN*MN/NP+MP*MP/NP
=(MN^2+MP^2)/NP
=NP^2/NP
=NP
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của MP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
(Vẽ giúp mình cái hình cảm ơn)
A áp dụng hệ thức lượng trong tam giác....
+ MI=NI*IP
MI=5*7
MI=35
BC=NI+IP
BC=5+7=12
+ MN=NP*NI
MN= 12*5=60
Cho tam giác MNP vuông tại M vẽ đường cao MH, biết MN =3cm, MP = 4cm
a/ Chứng minh ∆HNM ~ ∆MNP
b/ Tính NP , MH , NH.
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh MN, MP.
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuôg tại M có
góc N chung
=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
b: NP=căn 3^2+4^2=5cm
MH=3*4/5=2,4cm
NH=3^2/5=1,8cm
c; Đề bài yêu cầu gì?
Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPH
b) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cm
c) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMP
d) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàng
Ghi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao
a) Biết .
Tính MH, MN, MP (độ dài đoạn thẳng chỉ dùng ở câu a)
b) Kẻ HD vuông góc với MN tại D, HE vuông góc với MP tại E. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Chứng minh: MDHE là hình chữ nhật và MH = DE
c) Chứng minh: và NH 14,4 Ph25,6
d) Chứng minh:
e) Chứng minh:
g) Qua E kẻ EQ DE
Chứng minh Q là trung điểm PH và O là trực tâm của tam giác MNQ
a) Vì tam giác MNP vuông tại M, nên MN là đường cao của tam giác và MH là đường trung tuyến. Do đó, MH = MN/2. Với giá trị của MN đã biết, bạn có thể tính được MH.
b) Khi kẻ HD vuông góc với MN tại D và HE vuông góc với MP tại E, ta có MDHE là hình chữ nhật. Vì MH là đường trung tuyến của tam giác MNP, nên MH = DE theo tính chất của đường trung tuyến.
c) Để chứng minh NH = 14,4 và PH = 25,6, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
d) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
e) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
g) Để chứng minh O là trực tâm của tam giác MNQ, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết MH = 12cm và . Khi đó MN =... cm.
1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)
a) Chứng minh NH = PH
b) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN
2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại E
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác END
b) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh PN
3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho góc PNQ = 60o. Tính độ dài MQ
Cho ∆ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.
A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = 3 13 2 cm
B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = 3 13 2 cm
C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP = 3 13 2 cm
D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = 5 13 2 cm
Xét tứ giác MIHK ta có M ^ = I ^ = K ^ = 90 0
=> MIHK là hình chữ nhật (dhnb)
=> HI = ML = 6cm
Áp dụng định lý Pytago cho MHK vuông tại K ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong MHP vuông tại H có đường cao HI ta có:
Áp dụng định lý Pytago cho MNP vuông tại N ta có:
Đáp án cần chọn là: B