a, Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=6cm;DB=4cm\)

AC=9 nha

a, Xét Δ ADB và Δ ADE có:

             AD chung

       góc BAD = góc EAD

             AB = AE

⇛Δ ADB =Δ ADE(c-g-c)

bạn cần bài nào

2 BÀI CHẢ BT HỎI BÀI NÀO

Cần bài nào hả bn

hình tự vẽ

a)Vì AD là tpg của ^BAC

=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AD:cạnh chung

^BAD=^CAD(cmt)

AB=AE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)

=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)

b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)

Ta có:^ABD+^KBD=180⁰ (kề bù)

=>^KBD=180⁰-^ABD (1)

^AED+^CED=180⁰ (kề bù)

=>^CED=180⁰-^AED(2)

Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)

=>^KBD=^CED

Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:

BD=BE(cmt

^KBD=^CED(cmt)

^BDK=^EDC (2 góc đđ)

=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: BD=ED

b: Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

BD=ED

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

c: Ta có: ΔDBK=ΔDEC

nên BK=EC

Ta có: AB+BK=AK

AE+EC=AC

mà AB=AE

và BK=EC

nên AK=AC

hay ΔAKC cân tại A

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

goc C chung

=>ΔABC đồng dang với ΔHAC

b: \(BC=\sqrt{30^2+40^2}=50\left(cm\right)\)

AH=30*40/50=24(cm)

XétΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=40/8=5

=>AD=15cm

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>AI=AD

a, Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:

AD chung

góc BAD = góc EAD

AB = AE

=> Tam giác ADB = tam giác ADE

b, Câu này mình sửa lại đề là AD là trung trực của BE mới đúng nhé!

Từ câu a => BD = BE => D thuộc trung trực của BE (1)

Ta có AB = AE => A thuộc trung trực của BE (2)

Từ 1 và 2 suy ra AD là trung trực của BE

c, Từ câu a nên ta có góc ABD = góc AED => góc FBD = góc CED (cùng bù với 2 góc = nhau)

Xét tam giác FBD và tam giác CED có:

góc FBD = góc CED

BD = ED

góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)

=> tam giác FBD = tam giác CED (g.c.g)

=> góc DBF = góc DEC (góc tương ứng)

mình sửa lại đề là góc BFD = góc ECD nhé!

=> góc BFD = góc ECD (góc tương ứng)

vẽ mk hình dc k

a, Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:

AD chung

góc BAD = góc EAD

AB = AE

=> Tam giác ADB = tam giác ADE

b, Câu này mình sửa lại đề là AD là trung trực của BE mới đúng nhé!

Từ câu a => BD = BE => D thuộc trung trực của BE (1)

Ta có AB = AE => A thuộc trung trực của BE (2)

Từ 1 và 2 suy ra AD là trung trực của BE

c, Từ câu a nên ta có góc ABD = góc AED => góc FBD = góc CED (cùng bù với 2 góc = nhau)

Xét tam giác FBD và tam giác CED có:

góc FBD = góc CED

BD = ED

góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)

=> tam giác FBD = tam giác CED (g.c.g)

=> góc DBF = góc DEC (góc tương ứng)

mình sửa lại đề là góc BFD = góc ECD nhé!

=> góc BFD = góc ECD (góc tương ứng)