Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duong nguyễn

Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD. TRên tia AC lấy E sao cho AE = AB

a) CMR: BD = DE

b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và ED. CMR: tam giác DBK = tam giác DEC.

c) Tam giác AKC là tam giác gì?

d) CMR: AD vuông góc KC.

 

Phan Huy Bằng
5 tháng 1 2022 lúc 14:08

hình tự vẽ

a)Vì AD là tpg của ^BAC

=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AD:cạnh chung

^BAD=^CAD(cmt)

AB=AE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)

=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)

b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)

Ta có:^ABD+^KBD=1800 (kề bù)

=>^KBD=1800-^ABD (1)

^AED+^CED=1800 (kề bù)

=>^CED=1800-^AED(2)

Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)

=>^KBD=^CED

Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:

BD=BE(cmt

^KBD=^CED(cmt)

^BDK=^EDC (2 góc đđ)

=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2022 lúc 14:10

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: BD=ED

b: Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

BD=ED

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

c: Ta có: ΔDBK=ΔDEC

nên BK=EC

Ta có: AB+BK=AK

AE+EC=AC

mà AB=AE

và BK=EC

nên AK=AC

hay ΔAKC cân tại A


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Bé
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
lyleanhhong
Xem chi tiết
TRẦN BÁ LỘC
Xem chi tiết
Rein
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
mai nguyễn tuyết
Xem chi tiết
Hồ Thế Thành
Xem chi tiết
Phạm Minh Tuấn
Xem chi tiết