Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AF=AE.tanC
giải giúp mình câu c với ạ
c: Xét ΔAHB vuông tại H có \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=\dfrac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\dfrac{AH^2}{AC}\)
XétΔABC vuông tại A có
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AH^2}{AC}:\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{AB}{AC}=tanC\)
=>\(AF=AE\cdot tanC\)
cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). kẻ các đường vuoonggosc với AB tại B, vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại I.
a. chứng minh AI là phân giác góc BAC ( đã làm )
b. gọi H lafhifnh chiếu của B trên AC. chứng minh CM // BI ( M là giao điểm của AI và BH )
c. tam giác ABC cần có điều kiện gì để AB=2AH
Lưu ý: Đề đúng, giúp mình ý b và c ( có thể thì giúp mình vẽ hình với tại câu b mình k biết vẽ hình )
Mình sẽ tick những ai giúp mình làm bài. giải càng chi tiết càng nhiều phần thưởng ạ.
Xin vui lòng k bình luận k liên quan đến đề nhé. Mình xin cảm ơn trước, mình mới vào nên mongmn giúp đỡ nhiều hơn
MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ!!!!!
hình bạn tự vẽ nhé
a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
=> góc BAC = 90 độ và AB=AC
Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
mà AB=AC (cmt)
=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
=> AI là phân giác góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 4cm
a) Giải tam giác ABC
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh : BC là tiếp tuyến của (A;AH)
c) Từ H kẻ HE vuông góc AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF vuông AC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến (A)
Chứng minh BI là tiếp tuyến (A)
d) CM : A, I, K thẳng hàng
Giúp mình với, mình cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC chứng minh rằng nếu 1/ah^2+1/am^2=2/ad^2. Giúp mình câu 2 thôi ạ mình cảm ơn
Để chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC, ta có thể sử dụng định lý phân giác trong tam giác vuông.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có đường phân giác AD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau.
Áp dụng định lý phân giác, ta có:
AB/BD = AC/CD
Từ đó, ta có:
AB/AD + AC/AD = AB/BD + AC/CD
= (AB + AC)/(BD + CD)
= (AB + AC)/BC
= 1/BC (vì tam giác ABC vuông tại A)
Vậy, ta có:
1/AD = 1/AB + 1/AC
√2/AD = √2/AB + √2/AC
Vậy, chứng minh đã được hoàn thành.
Để chứng minh rằng nếu 1/ah^2 + 1/am^2 = 2/ad^2, ta cần có thông tin chi tiết về tam giác ABC và các điều kiện đi kèm.
2/AD^2=(căn 2/AD)^2
=(1/AB+1/AC)^2
\(=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}+2\cdot\dfrac{1}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+2\cdot\dfrac{1}{AH\cdot BC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{AM^2}\)
Cho tam giác ABC có AC=16 cm, AB=12 cm, BC=20 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính đường cao AH.
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC,AB. Tính HE, HF.
Mình đang cần gấp, m.n giúp mình với, cảm ơn m.n nhiều :)))))
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, kể HE,HF lần lượt vuông góc với AB và AC chứng minh rằng EB/FC=(AB/AC)^3
mọi người giúp mình với mình cảm ơn nhiều
các bạn hay anh chị nào giúp mình với, bài toán mình có câu hỏi như sau:
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm, AC=16cm, đường cao AH, I là trung điểm của AH. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại C và cắt BI tại K. Chứng minh AKC là tam giác cân.
Cảm ơn nhiều ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. M là trung điểm
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Biết AM bằng 5cm, HM bằng 3 cm. Hãy tính AH,BC và diện tích ABC
c) Chứng minh AM vuông góc với DE
P/s: Mình biết làm 2 câu trên rồi, quan trọng là câu c) á. Cám Ơn nhiều
ABC vuông tại A đường cao AH, HE vuông góc với AB HF vuông góc với AC
1.chứng minh a,e,h,f cùng thuộc đường tròn o
2.chứng minh am vuông góc với ef với m trung điểm ac
3. AD cắt BC tại S. Chứng minh S,E,F thẳng hàng
mình cảm ơn mọi người nhiều ạ
1: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp (O)
2: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
góc OAC+góc AFE
=góc AHE+góc OCA
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>FE vuông góc AO
