Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\), \(\widehat{D}\) tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\), \(\widehat{D}\) tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Gọi các góc A,B,C,D của tứ giác ABCD lần lượt là: a,b,c,d
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=\frac{d}{10}\) và a+b+c+d =360 (tính chất tổng 4 góc trong tứ giác)
ADTCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=\frac{d}{10}=\frac{a+b+c+d}{5+8+13+10}=\frac{360}{36}=10\)
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=10\Rightarrow a=50\)
\(\Rightarrow\frac{b}{8}=10\Rightarrow b=80\)
\(\Rightarrow\frac{c}{13}=10\Rightarrow c=130\)
\(\Rightarrow\frac{d}{10}=\Rightarrow d=100\)
Vậy số đo của các góc A,B,C,D của tứ giác ABCD lần lượt là: 50 độ, 80 độ, 130 độ, 100 độ
Lời giải:
Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là $360^0$. Từ đây kết hợp với tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{360^0}{36}=10^0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{A}=50^0\\ \widehat{B}=80^0\\ \widehat{C}=130^0\\ \widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc\(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\) ,\(\widehat{C}\)\(\widehat{D}\) tỉ lệ thuận với 5;8;13 và 10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E,kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O.Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N.Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN
Tứ giác \(ABCD\) có số đo \(\widehat A = x;\;\widehat B = 2x;\;\widehat C = 3x;\;\widehat D = 4x\). Tính số đo các góc của tứ giác đó.
Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ \\10x = 360^\circ \\x = 360^\circ :10\\x = 36^\circ \end{array}\)
Suy ra:
\(\widehat A = 36^\circ ;\;\widehat B = 72^\circ ;\;\widehat C = 108^\circ ;\;\widehat D = 144^\circ \)
cho tứ giác ABCD biết \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}\)= 1:2:3:4, tính số đo các góc của tứ giác
Theo bài ra ta có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\widehat{\frac{D}{4}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=36\Rightarrow\widehat{A}=36.1=36^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=36\Rightarrow\widehat{B}=36.2=72^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=36\Rightarrow\widehat{C}=36.3=108^0\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{D}}{4}=36\Rightarrow\widehat{D}=36.4=144^0\)
Cho tứ giác ABCD biết:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=200^o;\widehat{B}+\widehat{D}=180^o;\widehat{C}+\widehat{D}=120^o\)
Tính các góc của tứ giác ABCD
góc C-góc D=200-180=20 độ
góc C+góc D=120 độ
=>góc C=(20+120)/2=70 độ và góc D=120-70=50 độ
góc B=200-70=130 độ
góc A=180-70=110 độ
Cho tứ giác ABCD, biết rằng \(\dfrac{\widehat{A}}{1}\)=\(\dfrac{\widehat{B}}{2}\)=\(\dfrac{\widehat{C}}{3}\)=\(\dfrac{\widehat{D}}{4}\). Tính các góc của tứ giác ABCD.
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{D}{4}=\dfrac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow A=36^0;B=36.2=72^0;C=36.3=108^0;D=36.4=144^0\)
Cho tứ giác ABCD biết \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) và \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{D}\)
TÍNH SỐ ĐO CÁC GÓC CỦA TỨ GIÁC
TA CÓ :
+ \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) \(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)
+ \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{D}=2\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{C}=\frac{5}{2}.\widehat{C}\)
Mặt khác vì ABCD là 1 tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
hay \(\frac{5}{2}.\widehat{C}+2\widehat{C}+\widehat{C}+\frac{1}{2}.\widehat{C}=6\widehat{C}=360^o\)
=> \(\widehat{C}=60^o\)=> \(\widehat{B}=2.\widehat{C}=60^o.2=120^o\) ; \(\widehat{A}=\frac{5}{2}.\widehat{C}=\frac{5}{2}.60^o=150^o\);\(\widehat{D}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
Tính các góc của tứ giác ABCD biết
\(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{C}-\widehat{D}=10^o\)
góc C-góc D=10
=>góc C=góc D+10
góc B-góc C=10
=>góc B=10+góc C=góc D+20
góc A-góc B=10
=>góc A=góc B+10=góc D+30
góc A+góc B+góc C+góc D=360
=>4*góc D+60=360
=>góc D=75 độ
=>góc C=85 độ; góc B=95 độ; góc A=105 độ
cho tứ giác ABCD có: \(\widehat{C}=\widehat{B}-\widehat{D}\). Hỏi góc A bằng bao nhiêu góc B thì tính đc số đo mỗi góc của tứ giác ABCD?