a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

`sin α=cos α`

`<=> sinα : cosα = cosα : cosα`

`<=> tanα=1`

`<=>α=45^o`

Lời giải:
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=\alpha$

$\cos \alpha = \frac{AB}{BC}$

$\sin \alpha = \frac{AC}{BC}$

$\cos \alpha = \sin \alpha \Leftrightarrow AB=AC\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông cân 

$\Leftrightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^0$

Vậy $\alpha = 45^0$

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1

Tương tự câu 1

\(A=\dfrac{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{tana+1}{tana-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)

a)

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.

Thật vậy:

b)

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. Khi đó ∠OPQ = α.

Thật vậy:

c)

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Khi đó ∠OAB = α.

Thật vậy:

d)

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Trên tia Oy lấy D sao cho OD = 2cm. Khi đó OCD = α.

Thật vậy:

Vì α là góc nhọn nên ta có sinα > 0.

Ta lại có: sin 2 α + cos 2 α = 1

$\sin \alpha =2$?? $\sin \alpha \in [-1;1]$ với mọi $\alpha$ mà bạn. Bạn xem lại đề.