Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2021 lúc 20:44

Bạn tham khảo:

Cho x,y > 0 và \(x+y=\sqrt{10}\) Tìm GTNN của : \(A=\left(1+x^4\right)\left(1+y^4\right)\) - Hoc24

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
lê duy mạnh
22 tháng 9 2019 lúc 22:13

CÁI NÀY mk lm rồi

lê duy mạnh
22 tháng 9 2019 lúc 22:15

x^2+2xy+y^2=10

x^2+y^2=10-2xy

Lê Đức Anh
22 tháng 9 2019 lúc 22:29

Dùng pp tìm cực trị của biến khi có điểm rơi (điểm rơi ở đây là \(x=y=\frac{\sqrt{10}}{2}\) do x và y bình đẳng)

Tô Hoài Dung
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
16 tháng 11 2016 lúc 22:17

Bài 1:

\(P=x\sqrt{3-x^2}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{3-x^2}\)

\(=\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\)\(\le\frac{x^2+3-x^2}{2}=\frac{3}{2}\)

Dấu = khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

Vậy MaxP=\(\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

Trà Nhật Đông
Xem chi tiết
Trương Gia Bảo
6 tháng 11 2017 lúc 22:05

a,\(A\ge\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{3\left(x+y+z\right)}}=3\)=3

MInA=3<=>x=y=z=1

Trần Hữu Ngọc Minh
6 tháng 11 2017 lúc 21:39

b)dùng cô si đi(đề thi chuyên bình phước năm 2016-2017)

Aurora
Xem chi tiết
missing you =
16 tháng 5 2021 lúc 8:47

ta có x+y=\(\sqrt{10}\)=>(x+y)^2=10

A=(x^4+1)(y^4+1)

=x^4.y^4+1+x^4+y^4+2x^2.y^2-2x^2.y^2

=x^4.y^4+1+(x^2+y^2)^2-2x^y^2=x^4.y^4+1+[(x+y)^2-2xy]

=x^4.y^4+1+(10-2xy)-2x^2.y^2

=x^4.y^4+1+100-40xy+4.x^2.y^2-2x^2.y^2

=x^4.y^4+101-40xy+2.x^2.y^2

=(x^4.y^4-8.x^2.y^2+16)+(10.x^2.y^2-40xy+40)+45

=(x^2.y^2-4)^2+10.(xy-2)^2+45\(\ge\)0

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{10}\\x.y=2\end{matrix}\right.\)

vậy Min A=45

 

 

 

missing you =
16 tháng 5 2021 lúc 8:54

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{10}\\x.y=2\end{matrix}\right.\)là nghiệm pt x^2-\(\sqrt{10}\)x+2

=>\(\Delta\)=(-\(\sqrt{10}\))^2-4.2=2>0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\\y=\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\\y=\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

 

missing you =
16 tháng 5 2021 lúc 10:56

ta có x+y=√1010=>(x+y)^2=10

A=(x^4+1)(y^4+1)

=x^4.y^4+1+x^4+y^4+2x^2.y^2-2x^2.y^2

=x^4.y^4+1+(x^2+y^2)^2-2x^y^2=x^4.y^4+1+[(x+y)^2-2xy]

=x^4.y^4+1+(10-2xy)-2x^2.y^2

=x^4.y^4+1+100-40xy+4.x^2.y^2-2x^2.y^2

=x^4.y^4+101-40xy+2.x^2.y^2

=(x^4.y^4-8.x^2.y^2+16)+(10.x^2.y^2-40xy+40)+45

=(x^2.y^2-4)^2+10.(xy-2)^2+45≥45

dấu = xảy ra ⇔⇔{x+y=√10x.y=2{x+y=10x.y=2

vậy Min A=45

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
KP9
2 tháng 8 2020 lúc 7:07

Bài 2 : 

Tìm min : Bình phương 

Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )

Bài 3 : Dùng B.C.S

Khách vãng lai đã xóa
Lê Tài Bảo Châu
2 tháng 8 2020 lúc 14:49

KP9

nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ

Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích 

Khách vãng lai đã xóa
Lê Tài Bảo Châu
2 tháng 8 2020 lúc 14:49

toàn 1 lũ hãm điểm

Khách vãng lai đã xóa
Phúc Trần
Xem chi tiết
phan tuấn anh
20 tháng 1 2016 lúc 22:50

cậu đăng mỗi lần 1 đến 2 câu thôi chứ nhiều thế này ai làm cho hết được

Phúc Trần
20 tháng 1 2016 lúc 22:53

Ok lần đầu mình đăng nên chưa biết, cảm ơn cậu đã góp ý, mình sẽ rút kinh nghiệm!!

Mailika Jibu Otochi
20 tháng 1 2016 lúc 23:19

cậu siêu quá , viết thế này chắc tớ chết mất , bạn tải mỗi lần 1, 2 câu thôi .

An Nhiên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2021 lúc 18:13

\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)

\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)

\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)

\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)

\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)

Hà Trang
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
15 tháng 11 2016 lúc 8:36

Ta có

(x4 + 1)(y4 + 1) = x4 y4 + y4 + x4 + 1

= x4 y4 + 1 + (x2 + y2)2 - 2x2 y2

= x4 y4 + 1 - 2x2 y2 + (10 - 2xy)2

= x4 y4 + 2x2 y2 - 40xy + 101

= (x4 y4 - 8x2 y2 + 16) + (10x2 y2 - 40xy + 40) + 45

= (x2 y2 - 4)2 + 10(xy - 2)2 + 45 \(\ge\)45

Đạt được khi \(\hept{\begin{cases}xy=2\\x+y=\sqrt{10}\end{cases}}\)

Bạn giải tiếp nhé