Chứng minh:
x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy (x+y)
Những câu hỏi liên quan
Chứng Minh Đẳng Thức : (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x^3+x^2y\right)+\left(y^3+y^2x\right)+2xy\left(x+y\right)\)
\(=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y E R thỏa mãn x+y=1 chứng minh x mũ 3 + 3xy + y mũ 3=1
x^3+3xy+y^3
=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
=1-3xy+3xy
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
Lời giải:
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ:
\((x+y)^3-3xy(x+y)=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3xy(x+y)\)
\(=x^3+3xy(x+y)+y^3-3xy(x+y)=x^3+y^3\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các hằng đẳng thức sau :
a) (x+y)^3 - (x^3+y^3) = 3xy(x+y)
a) Biến đổi vế trái thành vế phải:
(x+y)3 - (x3+y3) = x3 + 3x2y+ 3xy2 + y3 - x3 - y3
= 3x2y+ 3xy2 = 3xy( x+ y)
Vậy: (x+y)3 - (x3+y3) = 3xy(x+y)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng x^3+y^3+z^3=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3
giúp tôi với
Xet ve phai :x^3+y^3+3x^2y+3xy^2-3x^2y-3xy^2+z^3
<=>x^3+y^3+z^3=ve trai
Xong
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh (x+y)^2.(x^2-xy+y^2) =(x+y)^3-3xy.(x+y)
Lại sai đề nữa, (x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3-3xy(x+y) thì còn được
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức
a) x^3+y^3=(x+y)[(x-y)^2+xy]
b)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2
c) ( x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3 - 3xy(x+y)
cho x+y=1 . chứng minh x^3+y^3=1-3xy
Đặt B=x3+y3=1-3xy
Ta có (x+y)3=x3+y3+3x2y+3xy2
<=>(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)
Mà x+y=1 nên
1=x3+y3+3xy.1
Vậy B=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bến đổi VT ta được :
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-3xy=1-3xy=VP\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh a)(x+y).(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3-3xy.(x+y).