a) Phương trình chuyển động:

Xe từ A: x 1 = 60 t (km); Xe từ B: x 2 = 150 − 40 t (km).

b) Khi hai xe gặp nhau thì  x 1 = x 2 ⇔ 60 t = 150 − 40 t .

Suy ra thời điểm gặp nhau là: t = 1 , 5 h ; và vị trí gặp nhau cách A một khoảng 90km.

Đổi \(v_A=15m/s=54(km/h)\)

a) Thời gian hai xe đã đi là: \(t=7-5=2(h)\)

Quãng đường xe A đã đi là: \(S_1=v_a.t=54.2=108(km)\)

Quãng đường xe B đã đi là: \(S_2=AB-S_1=240-108=132(km)\)

Vận tốc xe B là: \(v_B=\dfrac{S_2}{t}=\dfrac{132}{2}=66(km/h)\)

b) Chọn trục toạ độ như hình vẽ trên

Chọn mốc thời gian lúc 7h

Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng: \(x=x_0+v.t\)

Suy ra pt chuyển động xe A là: \(x_A=54.t(km)\)

PT chuyển động xe B là: \(x_B=240-66.t(km)\)

b) Toạ độ lúc 2 xe gặp nhau là: \(x=54.2=108(km)\)

a) gọi tg đi của xe máy là t₁(h)

ta có: S₁=S₂ <=> v₁t₁ = v₂t₂

                          => 30t₁ = 45(t₁-1)

                          => 30t₁ = 45t₁-45

                          => 45= 15t₁                         

                         => t₁=3h

vậy 2 xe gặp nhau lúc 9h

b) vị trí gặp cách A một khoảng: 

S'= v₁t₁= 15.3= 45 km

Thời gian xe máy đi trước là :

7 giờ - 6 giờ = 1 giờ 

Quãng đường đi trước là :

30 . 1 = 30 km

 Thời gian hai xe gặp nhau là :

30 : (60 - 30) = 1 giờ 

a) Luc đó là : 7 + 1 = 8 giờ

b) Điểm gặp nhau cách A :

1 . 60 = 60 km

a) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h 

                x₁ = x₀₍₁₎ +v₁t₁

                     =0+50t

                      =50t

                x_{2 =} x_{0(2) +}v₂t₂

                     =100 - 40t

Hai xe gặp nhau lúc: 

                50t= 100 - 40t

                -90t= - 100

                     t=1 ( xấp xỉ) ( giờ)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 1h lúc 8h

Vị trí của 2 xe khi gặp nhau cách A là 

 s=v.t =50.1=50 (km)

b)

bạn tự vẽ nhé 

c) ptcđ: x₃ = x₀₍₃₎ + v₃t₃

                   =10+20t

Hai xe gặp nhau lúc:

10+20t = 50t

30t=10

t=10/30

t=20 phút (xấp xỉ)= 1/3 h

Vậy 2 xe gặp nhau sau 20 phút lúc 9h20 

vị trí 2 xe gặp nhau cách  A là

s= vt =50. 1/3= 16,7 (km) (xấp xỉ)

Theo mình xe 1 và xe 3 không thể gặp nhau vì

1:   là xe 1 khởi hành lúc 7h                                  xe 2 chạy trễ hơn mà còn chạy 

          xe 2 lúc 9h                                                    với tốc độ chậm hơn nên

2:    là xe 1 chạy vs vận tốc 50km/h                    2 xe không thể gặp nhau

           xe 2 là 20km/h

1 và 2 => 2 xe không thể gặp nhau

Mình trả lời lại cho câu trả lời của bạn Đông. Mong thầy cô và các bạn cho ý kiến.

a) ta có ptcđ: x = x₀ + v(t-t₀)

Theo dữ kiện của đề bài. Ta có x_A= 50(t-7) (các bạn có thể để x_A = 50t. Nếu để như này thì t là khoảng thời gian xe chạy không phải thời điểm). Và x_B=100-40(t-7).

Hai xe gặp nhau thì x_A=x_B <=> 50(t-7) = 100-40(t-7) (Giải phương trình) => t= 73/9 giờ. (hay 8h 6,67 phút. Chúng ta để phân số để tính chứ không làm tròn như bài giải của Đông để có kq chính xác.)

Vị trí hai xe gặp nhau x=55,55km.

b) Vị trí hai xe cách nhau 20km. Ta có (trị tuyệt đối) /x_A-x_B/=20.

Tức là trường hợp 2 xe chưa tới nhau còn cách nhau 20km. và hai xe đã đi qua nhau và cách nhau 20km. Đến đây giải pt toán học trên là ra. kết quả t=1,3h và t=8/9h.

c). Câu này mới là câu thắc mắc.

Xét lúc 9h Xe C mới bắt đầu xuất phát thì xe A đã đi được 2 tiếng (100km) cách C đến 90km.

Vậy với vận tốc 20km/h xuất phát sau 90km so với xe A vận tốc 50km/h thì C không thể nào đuổi kịp A (hay nói cách khác hai xe không gặp nhau.) Nhưng A có đi qua C.

cụ thể 9h xe C mới xuất phát trong khi xe A đi từ 7h. Tức là:

x_A = 50(t-7)=10km thì gặp C. <=> t=7,2h hay 7h12 phút thì A qua C hay A và C gặp nhau. Vậy thầy cô và các bạn cho em hỏi. Nếu đề trắc nghiệm cho 4 kết quả trong đó có Vô nghiệm Và kết quả 7h12 phút thì chọn đáp án nào? Em xin cảm ơn.

a, chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\) moc tgian tai 5h, chieu(+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=40t\\xB=60+20t\end{matrix}\right.\)

b,\(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=3h\)=>gap luc 8h

o vi tri cach A \(xA=40.3=120km\)

do thi: 

d,\(\Rightarrow\left|20t-60\right|=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4h\\t=2h\end{matrix}\right.\)=>cach nhau 20km luc 9h va 7h

a)đường các xe đi được sau thời gian t1 = 1 giờ

Vì khoảng cách ban đầu giữ hai xe là: S = 60km.

Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ là: l = S2 + S - S1 = 70km.

b. - Chọn trục tọa độ 0x trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại vị trí xe thứ nhất đi được 1 giờ, gốc thời gian lúc 8 giờ sáng.

- Phương trình tọa độ của hai xe:

- Khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ 2 thì: x1 = x2 hay 50.t = 70 + 40.t => t = 7h

Vậy xe I đuổi kịp xe II lúc 15 h

Thay t = 7 vào (1) được: x1 = v1t = 50.t = 350 km

Vậy xe I đuổi kịp xe II thì 2 xe cách A 380 km hay cách B 290 km.

c)

c. Thời điểm hai xe cách nhau 10 km:│x1 - x2│= 10

Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với A.

a) Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng: \(x=x_0+v.t\)

Với xe A: \(x_A=60.t(km)\)

Với xe B: \(x_B=220-50.t(km)\)

b) Khi hai xe gặp nhau thì: \(x_A=x_B\)

\(\Rightarrow 60.t=220-50.t\)

\(\Rightarrow t=2(h)\)

Vị trí gặp nhau: \(x=60.2=120(km)\)

c) Hai xe cách nhau 10km suy ra:

\(|x_A-x_B|=10\)

\(\Rightarrow |60.t-220+50.t|=10\)

\(\Rightarrow |110.t-220|=10\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}110.t-220=10\\110.t-220=-10\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=\frac{23}{11}\left(h\right)\\t=\frac{21}{11}\left(h\right)\end{array}\right.\)