Cho x,y, là các số thực t/m \(x^3+y^3-6\left(x^2+y^2\right)+13\left(x+y\right)-20=0\)
Tính A= \(x^3+y^3+12xy\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: \(x^3+y^3-6.\left(x^2+y^2\right)+13.\left(x+y\right)-20=0\). Tính giá trị của: \(A=x^3+y^3+12xy\)
Đặt \(x+y=a\Leftrightarrow a-4=x+y-4\)
\(x^3+y^3-6\left(x^2+y^2\right)+13\left(x+y\right)-20=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-6\left(x+y\right)^2+13\left(x+y\right)-20-3xy\left(x+y\right)+12xy=0\\ \Leftrightarrow a^3-6a^2+13a-20-3xy\left(x+y-4\right)=0\\ \Leftrightarrow a^3-4a^2-2a^2+8a+5a-20-3xy\left(a-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a^2-2a+5\right)-3xy\left(a-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a^2-2a+5-3xy\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a^2-2a+5-3xy=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x+y=4\)
\(\Leftrightarrow A=x^3+y^3+12xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+12xy\\ A=4^3-3xy\left(x+y-4\right)=64-0=64\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các số thực thõa mãn \(x^3+y^3-6\left(x^2+y^2\right)+13\left(x+y\right)-20=0\). Tính giá trị của \(A=x^2+y^3+12xy\)
\(A=x^3+y^3+12xy\) nha
Cho x,y là các số thực thỏa mãn: \(x^3+y^3-6\left(x^2+y^2\right)+13\left(x+y\right)-20=0\)
Tính giá trị biểu thức \(A=x^3+y^3+12xy\)
Chứng Minh Rằng : nếu x,y là các số nguyên thõa mãn hệ thức :
\(2x^2+x=3y^2+y\)
thì x -y ,2x+2y+1,3x+3y+1 là số chính phương
cho x,y thỏa mãn \(x^3+y^3-6\left(x^2+y^2\right)+13\left(x+3\right)-20=0\)
Tính \(A=x^3+y^3+12xy\)
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
cho x;y là các số thực thỏa mãn x3+y3-6(x2+y2)+13(x+y)-20=0
tính ía trị của A=x3+y3+12xy
Cho \(x,y\in R\) thoả mãn:
\(x^3+y^3-6\cdot\left(x^2+y^2\right)+13\cdot\left(x+y\right)-20=0\)
Tính \(A=x^3+y^3+12\cdot x\cdot y\)
CHo x,y là các số thực thỏa mãn \(^{x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0.}\)0.Tính giá trị lớn nhất của P=xy.
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn đồng thời các điều kiên:
1) \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=3\left(x^2+y^2+\sqrt{xy}\right)\)
2) \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3=4\left(x^3+y^3\right)\)
CMR: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\)