Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:

A. Qua M và song song với AB

B. Qua N và song song với BD

C. Qua G và song song với CD

D. Qua G và song song với BC

Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng

A.  4 V 9

B.  V 27

C.  V 9

D.  4 V 27

Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M;N;P;Q lần lượt là trọng tâm tam giác A B C ,   A C D ,   A B D  và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng:

A. 4V/9 

B. V/27

C. V/9

D. 4V/27 

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm ∆ A B C ; ∆ A B D ; ∆ A C D ; ∆ B C D . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.  

A.  V 9

B.  V 3

C.  2 V 9

D.  V 27

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 ,   G 2 .

Tìm câu đúng nhất.

Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( B G 1 G 2 ) là:

A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Tam giác cân

D. Hình thang

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A.  2017 9

B.  4034 81

C.  8068 27

D.  2017 27