a) Nếu trong \(5\) học sinh phải có ít nhất \(2\) học sinh nữ và \(2\) học sinh nam thì có \(2\) trường hợp :

\(2\) nam \(3\) nữ, có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách: 

\(3\) nam và \(2\) nữ, có : \(C^3_{10}.C^2_{10}\)  cách:

Vậy tất cả có : \(2.C^2_{10}.C^3_{10}=10800\) cách.

b) Nếu trong \(5\)  học sinh phải có ít nhất \(1\) học sinh nữ và \(1\) học sinh nam thì có 4 trường hợp :

\(1\) nam và \(4\) nữ, có: \(C^1_{10}.C^4_{10}\) cách.

\(2\) nam và \(3\) , có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách.

Còn lại bn tự lm nha, mỏi tay quá

a)      Bước 1: Chọn 1 bạn từ 4 bạn trên: có 4 cách

Bước 2: Chọn 1 bạn từ 3 bạn còn lại

Do hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2 để loại trường hợp trùng.

Có 4.2: 2 = 6 cách chọn hai bạn từ 4 bạn trên.

b)    Chọn nhóm trưởng: có 4 cách

Chọn nhóm phó: có 3 cách

Theo quy tắc nhân , có 4.3 = 12 cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó.

Bạn đầu tiên có 20 cách chọn

Bạn thứ hai có 20-1=19 cách chọn

Ban thứ ba có 19-1=18 cách chọn

Bạn thứ tư có 18-1=17 cách chọn

Bạn thứ năm có 17-1=16 cách chọn

Vậy cô có 20+19+18+17+16= 90 cách chọn

                 Hk tốt nhé!

Có 20 cách chọn bạn thứ nhất. 

Sau khi chọn được bạn thứ nhất thì có 19 cách chọn người thứ hai

\(\Rightarrow\)Có \(20.19=380\) cách chọn. 

Tuy nhiên khi chọn 5 bạn đi trực nhật như trên thì mỗi bạn được lặp lại 2 lần.

Vậy nên có tất cả \(380:2=190\) cách chọn ra 5 bạn đi trực nhật.

    Bạn đầu tiên sẽ có 20 cách chọn

    Bạn thứ 2 sẽ có 19 cách chọn

    Bạn thứ 3 sẽ có 18 cách chọn

     Bạn thứ 4 sẽ có 17 cách chọn

    Bạn thứ 5 sẽ có 16 cách chọn

=> Sẽ có: 20.19.18.17.16 cách chọn 5 bạn 

Tuy nhiên nếu chọn A là người thứ 1, B, C, D, E lần lượt là người thứ 2, 3, 4, 5

=> Bộ 5 bạn sẽ là { A; B; C; D; E}

Còn nếu chọn A là người thứ nhất; B là người thứ 2; C là người thứ 3 ; E là người thứ 4; D là người thứ 5

=> Bộ 5 bạn sẽ là { A; B; C; E; D}

=> Hai bộ 5 bạn trên giống nhau

Nhận xét rằng bộ năm người A; B; C; D; E sẽ được lặp lại. 

Nếu xét trong bộ 5 bạn A; B; C; D; E. Bạn A có 5 cách chọn bạn B  có 4 cách chọn; bạn C có 3 cách chọn; bạn D có 2 cách chọn; Bạn E có 1 cách chọn

=> Số lần lặp lại  hay Mỗi bộ 5 bạn sẽ được tính: 5.4.3.2.1 lần

=> Số cách chọn 5 bạn đi trực nhật là:

(20.19.18.17.16):(5.4.3.2.1)=15504  ( cách chọn)

Gọi x(học sinh) là số học sinh nam của lớp 9A (x>0,x\(\in Z\))

y(học sinh) là số học sinh nữ của lớp 9A (y>0,y\(\in Z\))

Ta có \(\frac{1}{2}\) số học sinh nam kết hợp với \(\frac{5}{8}\) số học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y\Leftrightarrow4x=5y\left(1\right)\)

Ta lại có sau khi chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh nên ta có phương trình \(x+y-\frac{1}{2}x-\frac{5}{8}y=16\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{8}y=16\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\\frac{1}{2}x+\frac{3}{8}y=16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=16\end{matrix}\right.\)

Vậy lớp 9A có 20+16=36 học sinh

[Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = [Số cách chọn 4 em trong 12 em] - [số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em]

 Mà:

 [Số cách chọn 4 em trong 12 em] = \(C^4_{12}=\frac{12!}{4!\left(12-4\right)!}=495\)

 [số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em] = [Số cách chọn lớp A có 2 hs, lớp B, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp B có 2 hs, lớp A, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp C có 2 hs, lớp A, B mỗi lớp có 1 hs]

= \(C^2_5.C^1_4.C^1_3+C^1_5.C^2_4.C^1_3+C^1_5.C^1_4.C^2_3\)

= 120            +    90          + 60

= 270

Vậy [Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = 495 - 270 =....

Vì theo bài mỗi khối có ít nhất 1 hs nên ta có ba phương pháp chọn (không phải là cách chọn):

1. Chọn 1 hs lớp 10: có 5 cách; sau đó chọn 1 hs lớp 11: có 6 cách; cuối cùng chọn 2 hs lớp 12: có 28 cách.

Do đó ở pp này có 5+6+28 = 39 cách.

2. Chọn 1 hs lớp 10: có 5 cách; sau đó chọn 2hs lớp 11: có 15 cách; cuối cùng chọn 1 hs lớp 12: có 8 cách.

Do đó ở pp này có 5+15+8= 28 cách.

3. Chọn 2 hs lớp 10: có 10 cách; sau đó chọn 1 hs lớp 11: có 6 cách; cuối cùng chọn 1 hs lớp 12: có 8 cách.

Do đó ở pp này có 10+6+8=24 cách.

Vậy ta có tổng cộng 39+28+24=91 cách chọn.

Còn nếu chọn 4 người k theo khối lớp thì có tổng cộng 3 876 cách chọn.

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm

olm tru diem bn pham ngoc thach di!!!!

Phạm Ngọc Thạch lik tik thế mà olm ko trừ điển

a, vì nhà trường cần chọn 1 em dự hội nghị không phân biệt nam hay nữ vậy có số cách chọn là: 280+325=605(cách)

b, nhà trg chọn 2 em trong đó có 1 em nam và 1 em nữ 

để chọn đc 1 em nam ta có 280 cách

để chọn đc 1 em nữ ta có 325 cách chọn

ta sử dụng công thứ nhân để tìm số cách chọn ra 2 em trong đó có 1 nam và 1 nữ là

vậy để chọn đc 2 em có cả nam và nữ sẽ có số cách chọn là 280.325=91000(cách)