Giải phương trình
\(\sqrt{\text{(x^2-6x+10)}}=-2x^2+12x-17\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình
\(\sqrt{x^{\text{2}}-6x+10}+\sqrt{2x^2-12x+22}=3\)
giải các phương trình sau
a. \(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
b. \(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
a.\(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
=>\(4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)
=>\(17\sqrt{3x}=17\)
=>\(\sqrt{3x}=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b.Ta có:\(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
=>\(\left|x-3\right|=1\)
Vậy có hai trường hợp:
TH1:\(x-3=1\)
=>\(x=4\)
TH2:\(x-3=-1\)
=>\(x=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
\(\Leftrightarrow2\cdot2\cdot\sqrt{3x}-3\cdot\sqrt{3x}+4\cdot4\cdot\sqrt{3x}=17\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)
\(\Leftrightarrow17\sqrt{3x}=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=1\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{3}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\in R\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={2;4}
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau:
a \(x^4=5x^2+2x-3\)
b \(x^4=6x^2+12x+10\)
c \(3x^3+3x^2+3x=-1\)
d \(8x^3-12x^2+6x-5=0\)
Bài 1:thu gọn biểu thức
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{17-12\sqrt{2}}-5\sqrt{2}\)
Bài 2:giải phương trình
\(\sqrt{2x^2-12x+34}+\sqrt{4x^2-24x+40}=-3+6x+x^2\)
Giải phương trình: \(x^4+4x^3+6x^2+4x+\sqrt{x^2+2x+17}=3\)
\(x^4+4x^3+6x^2+4x+\sqrt{x^2+2x+17}=3\)
Ta có: \(x^2+2x+17=(x^2+2x+1)+16=\left(x+1\right)^2+16\ge16\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+17}\ge\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow x^4+4x^3+6x^2+4x+\sqrt{x^2+2x+17}=3\ge x^4+4x^3+6x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+6x^2+4x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4\le0\)
Mà \(\left(x+1\right)^4\ge0\Rightarrow(x+1)^4=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Thử lại ta thấy x=-1 thỏa mãn bài toán
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=-1
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{2x^2-12x+34}+\sqrt{4x^2-24x+40}=-3+6x-x^2\)
\(\sqrt{2\left(x-3\right)^2+16}\ge4\)
\(\sqrt{4\left(x-3\right)^2+4}\ge2\)
\(\Rightarrow VT\ge6\)
mà \(-x^2+6x-3=-\left(x-3\right)^2+6\le6\)
MÀ VT=VP\(\Rightarrow x=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn có thể lên đây để biết thêm chi tiết:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/226308772808.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{2x^2-12x+22}=3\)
\(\sqrt{x^2-6x+10}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{2x^2-12x+22}=\sqrt{2\left(x^2-6x+11\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Từ đó suy ra:\(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{2x^2-12x+22}\ge1+2=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
Thử lại với x=3 thì pt thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=3
Giải phương trình
a) \(\sqrt{6x-x^2}+2x^2-12x+15=0\)0
\(^{x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=}\)3x+1