Tìm \(x\inℕ^∗\) sao cho \(x^4+4,x\le2021\) là số nguyên tố.
Bài này do mình tạo ra khi mình đang làm dở một bài toán khác trên olm và đang bí chỗ này. Bạn nào làm được giúp mình nha:)
Tìm x:
\(x+\frac{x}{x+1}+\frac{x+3}{x^2+5x+6}+\frac{x+4}{x^2+6x+8}-1=0\)
Giúp mình với, bài Violympic á. Cảm ơn các bạn
À bài này mình cũng thấy khó nên bạn nào thấy khó mà giải ko được thì ko cần comment nha. Còn bạn nào không biết làm thì cũng không sao, vì bài này khó mà, miễn là đừng comment những khác ngoài đáp án của bạn cho mình là được. Cảm ơn thời gian và công sức của các bạn để giúp mình, chúc các bạn một ngày tốt lành.
Cho (x-4)*f(x)=(x-5)*f(x+2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Giúp mình làm bài toán này nha mình đang cần gấp.
Sưu tầm một số dạng bài toán,một số bài toán liên quan đến chủ đề:"Nhân hai số nguyên" các bạn hãy tự ra một số bài toán theo chủ đề trên nha.
Xin các bạn hãy giup mình làm bài này nha và cám ơn những bạn nào đã giúp mình !
Các Bạn không cần làm mà chỉ mình chỗ này mình chưa hiểu :
Phần B Khi mà giải ra B = 4/( 3 - căn x) thì làm sao để biết được (3 - căn x) này là âm ạ. Hay cả trên tử cũng vậy (1+căn x)
\(3-\sqrt{x}\) chưa chắc đã âm
thử x=4=>3-2=1>0
Các Bạn không cần làm mà chỉ mình chỗ này mình chưa hiểu : Phần B Khi mà giải ra B = 4/( 3 - căn x) thì làm sao để biết được (3 - căn x) này là âm ạ. Hay cả trên tử cũng vậy (1+căn x) ( liên quan tới hình ảnh bên dưới)
cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn
Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Nghĩa là
\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Theo Đk ta có x≥0
Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Lời giải giống như bạn dưới đã viết.
Để $B$ không nhỏ hơn hoặc bằng $A$
Tức là $B>A$
$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$
$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0$
Để phân thức này dương thì tử và mẫu phải cùng dấu.
Mà $\sqrt{x}+1\geq 0+1>0$ (dương rồi) nên $\sqrt{3}-x$ cũng dương.
------------------------
Đây là cách dễ làm nhất đối với bài này.
------------------------
Về phần lời giải của cô em, chị nghĩ trong lúc giảng em bị miss mất 1 số ý chứ ý cô không phải khẳng định mẫu âm đâu. Có lẽ ý của cô em thế này:
Khi em có: $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ thì em không nên nhân chéo mà nên trừ để đưa về hiệu >0 (như bạn Khoa đã giải). Nếu nhân chéo, em sẽ mắc phải 2 TH mẫu âm, mẫu dương như sau:
TH1: $3-\sqrt{x}>0$ thì $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ tương đương với $4> 3-\sqrt{x}$
TH2: $3-\sqrt{x}< 0$ thì tương đương $4< 3-\sqrt{x}$ (khi nhân 2 vế với số âm thì phải đổi dấu)
Như vậy thì rất là phức tạp. Nên để tránh TH mẫu âm mà hs giữ nguyên dấu khi nhân chéo thì cô em khuyên như vậy.
Em còn chỗ nào chưa hiểu thì cứ hỏi thoải mái.
giúp mình bài toán này với nha m.n
cho 2 phân số 9/20 và 12/35 hãy tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta đc kết quả là 1 số nguyên
mình đang cần gấp giúp mình nha thanks m.n
giúp mình làm 2 bài này với mình đang gấp
Bài 4. Tìm 𝑥 ∈ 𝑍 sao cho: a) 36 ⋮ x và – 3 < x < 30 b) x ⋮ 4 và −16 ≤ 𝑥 < 20 c) x + 3 là bội của x – 1 d) x + 2 là ước của 2x – 1. Bài 5. Tìm x, y∈ ℤ, biết: a) (x – 3).(y + 4) = –7 b) (x – 1).(xy + 1) = 2 c) 5x + xy – 4y = 9 d) x.y = 6 và x + y =5
a: \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà -3<x<30
nên \(x\in\left\{-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;18\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4;-4;8;-8;12;-12;...\right\}\)
mà -16<=x<20
nên \(x\in\left\{-16;-12;-8;-4;0;4;8;12;16\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x-1+4⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2x+4-5⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Cô giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai là được 22 bài. Như vậy số bài tập cô giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?
(Bài này cô mình giao mình thấy hơi khó nên hỏi các bạn, giúp mình nha!)
Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn. (0,75 đ)
Vậy số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng :
22 + 20 = 42 (bài tập)
Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là :
42 x \(\frac{8}{7}\) = 48 ( bài tập )
Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là :
48 : 2 = 24 ( bài tập )
Đáp số : 24 bài tập
Cô giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 32 bài, bạn thứ hai là được 24 bài. Như vậy số bài tập cô giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán Bài này cô mình giao mình thấy hơi khó nên hỏi các bạn, giúp mình nha
Đáp án: 24
Giải thích các bước giải: Xem số bài toán thầy ra cho mỗi bạn có 4 phần thì số bài của cả 2 bạn có 4x2=8 (phần), số bà còn lại của cả 2 bạn chưa làm xong là 1 phần.
Tổng số bài của cả 2 bạn đã làm: 20 + 22 = 42 (bài)
42 bài ứng với số phần là: 8 – 1 = 7 (phần)
Số bài của cả 2 bạn chưa làm xong là: 42 : 7 = 6 (bài)
Số bài mà thầy ra cho mỗi bạn là: (42 + 6) : 2 = 24 (bài)