Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm cua PQ .Kẻ IM//QQ (M€OP) ,IN//OP(N€OQ) Chứng minh rằng
a) tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực của MN
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP ), IN // OP ( N thuộc OQ ). Chứng minh rằng :
1) Tam giác IMN cân tại I. 2) OI là đường trung trực của MN.
Các bạn giúp mình với mình cần gấp !!
1: Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IN//OP
Do đó: N là trung điểm của OQ
Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IM//OQ
Do đó: M là trung điểm của OP
Xét ΔMPI và ΔNQI có
MP=NQ
\(\widehat{P}=\widehat{Q}\)
PI=QI
Do đó: ΔMPI=ΔNQI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
2: Ta có: OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: IM=IN
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của MN
Cho tam giác OPQ cân tại O, I là trung điểm của PQ. IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). CMR:
a) Tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực của MN
cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP ), IN // OP ( N thuộc OQ ). Chứng minh rằng
1, tam giác IMN cân tại I
2, ME // AB
3, AE = MC
bạn tự vẽ hình nhé
vì IN//OP => ^OQP = ^MIP ( 2 góc đồng vị)
và IM//OQ =>^OPQ =^NIQ (2 góc đồng vị )
Xét tam giác NOI và tam giác MIP ta có
^NOI=^MIP (C/m)
IQ=IP (I là trung điểm của PQ)
^NIQ =^MIP (C/m)
=> tam giác NOI = Tam giác MIP (g-c-g)
=> NI =MI (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác IMN cân tại I
mk nhầm câu hỏi nhé, mk sửa lại như sau :
1, Tam giác IMN cân tại I
2, OI là đường trung trực của MN
Chin nhỗi nha
Cho tam giác OPQ cân tại O, I là trung điểm của PQ. IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). CMR: a) Tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực MN
: Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ.
a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông?
c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ.
a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông?
c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
giải
a: Xét ΔQOP có QM/QO=QK/QP
nênMK//OP và MK=OP/2
=>MK//OI và MK=OI
=>OIKM là hình bình hành
mầ góc MOI=90 độ
nên OIKM là hình chữ nhật
b: Để OIKM là hình vuông thì OI=OM
=>OP=OQ
c: \(S_{OPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
\(S_{OIKM}=5\cdot7.5=37.5\left(cm^2\right)\)
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, MP = 6cm, NP = 8cm. Kéo dài MN lấy điểm I sao cho NI = NM, kéo dài MP lấy điểm K sao cho PK = PM, kéo dài đường trung tuyến MO của tam giác MNP lấy OS = OM.
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác MIK.
2) Chứng minh 3 điểm I, S, K thẳng hàng.
3) Chứng minh SMKI = 4SMNP.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx // ÁC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1) E, F là trung điểm của AB và AC.
2) EF = 1/2 BC.
3) ME = MF, AE = AF.
Bài 5: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP), IN // OP ( N thuộc OQ). Chứng minh rằng:
1) Tam giác IMN cân tại I.
2) OI là đường trung trực của MN.
Có bn nào hay ai đang rảnh thì giải giúp mik bài này với. Mik đang cần gấp nhé TvT
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AB và đường trung trực của AC cắt nhau tại I (M, N lần lượt là trung điểm AB, AC). Chứng minh rằng:
a) IM =IN
b) MN cắt AI tại D, chứng minh D là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ