CÁI BÀI NÀY CÂU HỎI LÀ LÀM GÌ VẬY ĐỌC KO HỈU LẮM

phantuananh mk cũng bị cái câu hỏi làm cho @@ ùi

x1 là nghiệm pt 

=> \(ax1^2+bx1+c=0\)

<=> \(a+b\cdot\frac{1}{x1}+c\cdot\left(\frac{1}{x1}\right)^2=0\Leftrightarrow ct1^2+bt1+a=0\) ( t1 = 1/x1) 

Xet \(x1+t1=x1+\frac{1}{x1}\ge2\) ( BĐT cô - si , x1 > 0 ) 

\(PT:ax^2+bx+c=0\) (1) có 2 nghiệm pb  có dúng 1 nghiệm dương(x1)  => ac<0 ; \(\sqrt{\Delta}=b^2-4ac>0\)

\(PT:ct^2+bt+a=0\) (2) có ac<0 => \(\sqrt{\Delta}=b^2-4ac>0\) (theo trên) => (2) cũng có 2 nghiệm pb ,trái dấu ( 1 dương = t1 )

ta có :  x1>0 ; t1 >0  nên : 

          +   \(x_1.t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2c}=\frac{4ac}{4ac}=1\left(Neusa>0;c<0\right)\)

           +  \(x_1.t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2c}=\frac{4ac}{4ac}=1\left(Neusa<0;c>0\right)\)

=> \(x_1+t_1\ge2\sqrt{x_1.t_1}=2\)

C

Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)

Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm

a) Thay x = 5 vào thì phương trình trở thành \(5^2-5.5+b=0\)

\(\Rightarrow25-25+b=0\Rightarrow b=0\)

Lúc đó phương trình trở thành \(x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là 0

b) Thay x = 3 vào thì phương trình trở thành \(3^2+3b-15=0\)

\(\Rightarrow3b-6=0\Leftrightarrow b=2\)

Lúc đó phương trình trở thành \(x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là -5

a) Vì \(x=5\)là 1 nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=5\)vào phương trình ta được:

\(5^2-5.5+b=0\)\(\Leftrightarrow25-25+b=0\)\(\Leftrightarrow b=0\)

Thay \(b=0\)vào phương trình ta được:

\(x^2-5x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(b=0\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=0\)

b) Vì \(x=3\)là 1 nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=3\)vào phương trình ta được:

\(3^2+3b-15=0\)\(\Leftrightarrow9+3b-15=0\)

\(\Leftrightarrow3x-6=0\)\(\Leftrightarrow3b=6\)\(\Leftrightarrow b=2\)

Thay \(b=2\)vào phương trình ta được:

\(x^2+2x-15=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(5x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(b=2\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=-5\)

vì 1 là 1 nghiệm của f(x) nên a*1²+b*1+c=0 hay a+b+c=0

ta có g(1)=c*1²+b*1+a=a+b+c=0

vậy 1 là 1 nghiệm của g(x)

Vì x1 là nghiệm của pt => \(ax1^2+bx1+c=0\)

Do x1 > 0 . chia cả hai vế cho x1^2 ta đc pt:

\(a+b\cdot\left(\frac{1}{x1}\right)+c\left(\frac{1}{x1}\right)^2=0\) => \(\frac{1}{x1}\) là nghiệm của pt (2)

=> \(x3=\frac{1}{x1}\) (1)

CMTT x4 = 1/x2 (2)

Vì pt (1) có 2 n* nguyên dương x1 ; x2 => pt (2) cũng có hai nghiệm nguyên dương x3 ; x4 

Xét \(x1+x2+x3+x4=x1+x2+\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}=\left(x1+\frac{1}{x1}\right)+\left(x2+\frac{1}{x2}\right)\ge4\) ( BĐT cô si )

(1) (2) có delta như nhau.

\(x_1.x_2.x_3.x_4=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2c}.\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2c}=\frac{\left(4ac\right)^2}{16a^2c^2}=1\)

Cô si 4 số dương => KL...

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\sqrt[6\int^0_{7^{3\left(6\right)}}]{8}890\sqrt[3]{9}\)