Cho (a+b)^2=3 và (a-b)^2=2
Tính ab và a^4+b^4
Những câu hỏi liên quan
cho 2 số a,b a>b>0 và a^3 -a^2b + ab^2 -6b^3 =0 tính p= (a^4 -ab^4 )/( b^4 -a^2)
Chứng minh
a) ( a - b )^2 = ( a + b ) - 4ab. Tính ( a - b )^2009 biết a + b = -3 và ab = 4
b) a^3 + b^3 = ( a + b )^3 - 3ab(a + b ). Tính a^3 + b^3 = biết ab = 5 và a + b = -8
c) a^3 - b^3 = ( a - b )^3 + 3ab( a -b ). Tính a^3 - b^3 biết ab = -4 và a - b = 6
d) x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x và y
e) Tính x + y biết x^3 + y^3 = 91 và x^2 - xy + y^2 = 13
cho a = 1 +4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 + 4 mũ 6 và b = 4 mũ 7 tính b -3a
cho a = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ... +2 mũ 2008 và b = 2 mũ 2009 tính b - a
cho a = 1 +3 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2006 và b = 2007 tính b - 2a
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số thõa mãn a>b>0 và a^3 - a^2b +ab^2- 6b^3=0 . Tính P = (a^4 - 4b^4)/(b^4 - 4a^4)
Ta có: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a^2b\right)+\left(a^2b-2ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)
mà \(a^2+ab+3b^2>0\forall a>b>0\)
nên a-2b=0
hay a=2b
Ta có: \(P=\dfrac{a^4-b^4}{b^4-4a^4}\)
\(=\dfrac{\left(2b\right)^4-b^4}{b^4-4\cdot\left(2b\right)^4}=\dfrac{16b^4-b^4}{b^4-4\cdot16b^4}=\dfrac{15b^4}{-63b^4}=\dfrac{-5}{21}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a và b là các số thỏa mãn: a>b>0 và a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0
Tính giá trị biểu thức A=(a^4-4b^4)/(b^4-4a^4)
\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\left(1\right)\)
Vì a>b>0 =>a2+ab+3b2>0 nên từ (1) ta có a=2b
Vậy biểu thức \(A=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12b^4}{-63b^4}=-\frac{4}{21}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Không làm mà đòi có ăn thì chỉ ăn cứt ăn đâù buồi
15 tháng 1 2021 lúc 16:34
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) và \(a+b+c+ab+bc+ca=6\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(\dfrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2019}}\)
cho a và b thỏa mãn a>b>0 và a3 - ba2 +ab2-6b3 = 0 . tính giá trị biểu thức \(B=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}\)
Cho a+b=10 và ab=4 . Hãy tính
a) A=\(a^2+b^2\)
b) B=\(a^3+b^3\)
c) C=\(a^4+b^4\)
làm a) còn b);c) tương tự
A = (a + b)2 - 2ab = 100 - 8 = 92
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: ( a + b ) 2 - ( a - b ) 2 = 4 a b . Từ đó tính: ( a + b ) 2 biết a - b = 3 và ab = 4.
