Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh
a) AB+ CD+ BC+ EA = ED
b) AB+ BC+ CD+ FE+ DF= AE
Giúp mik vs ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho 5 điểm A,B,C,D,E chứng minh a/ AB - CD + EA = DB + EC b/ AB + CD + EA = ED - BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A, B), trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Tia ED cắt BC tại F. Chứng minh:
a) E F ⊥ B C ; DF = BF
b) C D ⊥ B E .
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD và AB //CD.
b) Chứng minh BD// AC.
c) Chứng minh ∆ A B C = ∆ D C B .
d) Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh, ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 20cm. Lấy điểm E trên AB sao cho AE = 6cm. Lấy điểm D trên AC sao cho ED // BC.
a) Tính CD
b) Lấy F đối xứng với A qua E. DF cắt BC tại I. Chứng minh rằng: \(\frac{BC}{ED}\)+ \(\frac{BI}{ED}\)= 2
a/
Ta có
ED//BC\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow\frac{6}{8}=\frac{AD}{20}\Rightarrow AD=\frac{20.6}{8}=15cm\)
b/
Ta có
AE=EF=6 cm (F đối xứng A qua E)
BE=AB-AE=8-6=2 cm
FB=EF-BE=6-2=4 cm
Do ED//BC nên
\(\frac{FB}{EF}=\frac{BI}{ED}\Rightarrow\frac{4}{6}=\frac{BI}{ED}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{ED}=\frac{AB}{AE}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{ED}+\frac{BI}{ED}=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2\left(dpcm\right)\)
Cho △ABC nhọn (AB<AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: △AMB = △DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = DF. Chứng minh: E, M, F thẳng hàng
https://i.imgur.com/TVKqgRS.jpg
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(DMC\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta DMC.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a)chứng minh AB=CD và AB//CD
b)chứng minh BD//BC
c) chứng minh tam giác ABC = tam giác DCB
d)trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=DF. chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Hình vẽ:
=> \(AB=CD\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
b) Phải là \(BD\) // \(AC\) nhé.
Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\) và \(DMB\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MC=MB\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BD.\)
c) Vì \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(DCB\) có:
Chúc bạn học tốt!
Cho hình thang ABCD (AD//BC). Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại E a)Chứng minh: AB=BE b)Tia phân giác góc B cătd AE tại F. Chứng minh: BF vuông góc FE c)Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm: M, F, N thẳng hàng Giúp mình với ạ, cảm ơn
a: Xét ΔABE có \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\left(=\widehat{DAE}\right)\)
nên ΔABE cân tại B
hay BA=BE
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BF là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên BF là đường cao ứng với cạnh AC
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+CD=AD-BC
b) AB-AD=CB-CD
c) AB-CD=AC-BD
d) AB+CD+BC=AE-DE
e) AC+DE-CE -DC+CB=AB
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MAa) C/m : ∆MAB ∆MDCb) C/m : AB CD VÀ AB //CDc) C/m : góc BAC góc CDBd) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE DF. Chứng minh rằng 3 điểm E, M, F THẲNG HÀNGGIÚP MIK DỚI NHÉ ! MIK CẦN GẤP LÉM!!!!! PHẦN THƯỞNG LÀ CÁC PẠN SẼ ĐC TICH ✳✳✳✳✳✳✳
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) C/m : ∆MAB = ∆MDC
b) C/m : AB = CD VÀ AB //CD
c) C/m : góc BAC = góc CDB
d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh rằng 3 điểm E, M, F THẲNG HÀNG
GIÚP MIK DỚI NHÉ ! MIK CẦN GẤP LÉM!!!!! PHẦN THƯỞNG LÀ CÁC PẠN SẼ ĐC TICH ✳✳✳✳✳✳✳
sorry nhe ! minh moi hoc lop 6
Đúng 0
Bình luận (0)